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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足點(diǎn)為E，連接AE．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取到最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，求出P′的坐標(biāo)，并判斷P′是否在該拋物線上．

（1）求被抽取的天數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示空氣質(zhì)量為中度污染的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）在這次抽取的天數(shù)中，求空氣質(zhì)量為良占的百分比．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)．

【題目】如圖，為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

【題目】某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？
（2）求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間．

【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（ ）

A.①②③
B.僅有①②
C.僅有①③
D.僅有②③

A. 在調(diào)查的學(xué)生中最喜愛籃球的人數(shù)是50人

B. 喜歡羽毛球在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是144°

C. 其他所占的百分比是20%

D. 喜歡球類運(yùn)動(dòng)的占50%

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若∠PAB＝16°，求∠ACF的度數(shù)；

（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，FE，FC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍

（2）將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出線段AC．

（3）若直線AC的函數(shù)解析式為y＝kx+b，則y隨x的增大而　 　（填“增大”或“減小”）．

A. 2 B. C. D. 4