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（1）在圖1中證明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；

（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

【題目】如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（1，m）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（B、C不重合）．連接CB，CP．

（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)m＞1時(shí)，連接CA，問m為何值時(shí)CA⊥CP？
（3）過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)圖 2 中的圖形陰影部分的邊長(zhǎng)為 ；(用含 m、n 的代數(shù)式表示)

(2)請(qǐng)你用兩種不同的方法分別求圖 2 中陰影部分的面積； 方法一： ；方法二： ．

(3)觀察圖 2，請(qǐng)寫出代數(shù)式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之間的關(guān)系式： ．

【題目】某營業(yè)廳對(duì)手機(jī)話費(fèi)業(yè)務(wù)有如下的優(yōu)惠：
優(yōu)惠規(guī)則：
①用戶手機(jī)賬戶原有話費(fèi)不能低于240元；
②辦理業(yè)務(wù)時(shí)，首先從手機(jī)賬戶中一次性扣除240元，并把這240元抵為300元話費(fèi)，然后將這300元話費(fèi)分12次，在每月的15號(hào)等額返還到手機(jī)賬戶；
③每月1號(hào)從手機(jī)賬戶中扣除話費(fèi)49元，當(dāng)月不再扣除其他任何費(fèi)用；
④每月1號(hào)手機(jī)賬戶的話費(fèi)余額不足以扣除49元時(shí)，視為欠費(fèi)，則當(dāng)月不再返還等額的話費(fèi)．
小明的手機(jī)賬戶中原有話費(fèi)400元，辦理了這項(xiàng)優(yōu)惠業(yè)務(wù)，設(shè)小明的手機(jī)賬戶中每個(gè)月末的話費(fèi)余額是y（元），月數(shù)為x（個(gè)），則
（1）每個(gè)月等額返還的話費(fèi)是元，第2個(gè)月末的話費(fèi)余額是元；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若不續(xù)費(fèi)，小明的手機(jī)第幾個(gè)月會(huì)欠費(fèi)？

A. α－180°B. 180°－C. D. 360°－

如圖，等腰直角三角形ABC的一條直角邊AB垂直數(shù)軸于點(diǎn)D，斜邊AC與數(shù)軸交于點(diǎn)E，數(shù)軸上點(diǎn)O表示的有理數(shù)是0，若AB＝BC＝8，AD＝6，OD＝2．點(diǎn)O到邊BC的距離與線段DB的長(zhǎng)相等．

（1）求d（點(diǎn)O，點(diǎn)E）；

（2）求d（點(diǎn)O，△ABC）．

作法：如圖，

①在平面內(nèi)任選一點(diǎn)O，作射線OA，OB；

②以O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；

③分別以C，D為圓心，以大于CD的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)P；

④連接CP、PD；

⑤作直線OP，作直線CD，兩直線相交于點(diǎn)E；則直線CD與OP就是所求作的互相垂直的兩條直線．根據(jù)小晶設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵OC＝　 　，CP＝　 　，OP＝OP

∴△OPC≌△OPD

∴∠AOP＝∠BOP．

∴OE是△COD的高線（　 　）（填推理的依據(jù)）

即OE⊥CD．

∴CD與OP互相垂直

【題目】在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將△COD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△C1OD1 ， 旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），連接AC1、BD1 ， AC1與BD1交于點(diǎn)P．

（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形．請(qǐng)直接寫出AC1 與BD1的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，判斷AC1與BD1的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=6，BD=12，連接DD1 ， 設(shè)AC1=kBD1 ， 請(qǐng)直接寫出k的值和AC12+（kDD1）2的值．

【題目】探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形．

（1）如圖1，若點(diǎn)A、C、E在一條直線上時(shí)，我們可以得到結(jié)論：線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為： ，
線段AD與BE所成的銳角度數(shù)為°；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、C、E不在一條直線上時(shí)，請(qǐng)證明（1）中的結(jié)論仍然成立；
靈活運(yùn)用：
如圖3，某廣場(chǎng)是一個(gè)四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測(cè)得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=∠DCA=60°，試求水池兩旁B、D兩點(diǎn)之間的距離．