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【題目】以下是兩張不同類型火車的車票:(“D×××次”表示動車,“G×××次”表示高鐵):
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(1)根據(jù)車票中的信息填空:兩車行駛方向 ,出發(fā)時刻 (填“相同”或“不同”);
(2)已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h,300km/h,如果兩車均按車票信息準時出發(fā),且同時到達終點,求A,B兩地之間的距離;
(3)在(2)的條件下,請求出在什么時刻兩車相距100km?
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【題目】某地管轄A,B,C,D四個鎮(zhèn),其中C,A,D三個鎮(zhèn)在一條直線上,相互兩鎮(zhèn)之間的公路里程如圖所示,由于大山阻隔,原來從A,C兩鎮(zhèn)去D鎮(zhèn)都需繞到B鎮(zhèn)前往.為了發(fā)展經(jīng)濟,縮短A,C兩鎮(zhèn)到D鎮(zhèn)的路程,現(xiàn)決定開鑿隧道修通A,C兩鎮(zhèn)直達D鎮(zhèn)的公路AD.公路修通后從A鎮(zhèn)去D鎮(zhèn)的路程比原來縮短了多少千米?(參考數(shù)據(jù):
=32,
≈46.65)
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【題目】(1)已知a+b=﹣
,求代數(shù)式(a﹣1)2+b(2a+b)+2a的值.
(2)已知a,b,c是三角形的三邊,且a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0.求證:此三角形是等邊三角形.
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【題目】某村為了盡早擺脫貧窮落后的現(xiàn)狀,積極響應(yīng)國家號召,15位村民集資8萬元,承包了一些土地種植有機蔬菜和水果,種這兩種作物每公頃需要人數(shù)和投入資金如下表:
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現(xiàn)有條件下,這15位村民應(yīng)承包多少公頃土地,怎樣安排能使得每人都有事可做,并且資金正好夠用.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系上有個點
,點
第1次向上跳動1個單位至點
,緊接著第2次向左跳動2個單位至點
,第3次向上跳動1個單位,第4次向右跳動3個單位,第5次又向上跳動1個單位,第6次向左跳動4個單位,……,依此規(guī)律跳動下去,點P第200次跳動至點
的坐標是( )
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A. (51,100)B. (50,100)C. (-50,100)D. (-51,100)
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【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,將求∠AGD的過程填寫完整;
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解:∵EF∥AD
∴ =∠3 (兩直線平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3 (__________________)
∴ ∥DG (__________________________)
∴∠BAC+______=180°(_________________________)
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=_______.
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【題目】閱讀下面材料:
小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義:對于排好順序的三個數(shù):
,稱為數(shù)列
.計算
,
,
將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列
的價值.例如,對于數(shù)列2,﹣1,3,因為
,
,
,所以數(shù)列2,﹣1,3的價值為
.
小丁進一步發(fā)現(xiàn):當改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值.如數(shù)列﹣1,2,3的價值為
;數(shù)列3,﹣1,2的價值為1;….經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對于“2,﹣1,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價值的最小值為
.根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)數(shù)列﹣4,﹣3,2的價值為 ;
(2)將“﹣4,﹣3,2”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,這些數(shù)列的價值的最小值為 ,取得價值最小值的數(shù)列為 (寫出一個即可);
(3)將2,﹣9,a(a>1)這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列.若這些數(shù)列的價值的最小值為1,則a的值為 .
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【題目】已知直線
經(jīng)過點
,
.
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(1)求直線
的解析式;
(2)若直線
與直線
相交于點
,求點
的坐標;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于
的不等式
的解集.
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