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【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元,170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價.
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,直角△ABC中,∠A為直角,AB=6,AC=8.點(diǎn)P,Q,R分別在AB,BC,CA邊上同時開始作勻速運(yùn)動,2秒后三個點(diǎn)同時停止運(yùn)動,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)R由點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,在運(yùn)動過程中:![]()
(1)求證:△APR,△BPQ,△CQR的面積相等;
(2)求△PQR面積的最小值;
(3)用t(秒)(0≤t≤2)表示運(yùn)動時間,是否存在t,使∠PQR=90°?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖①,E是直線AB,CD內(nèi)部一點(diǎn),AB∥CD,連接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=20°,∠D=40°,則∠AED= °
②猜想圖①中∠AED,∠EAB,∠EDC的關(guān)系,并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論.
(2)拓展應(yīng)用:
如圖②,射線FE與l1,l2交于分別交于點(diǎn)E、F,AB∥CD,a,b,c,d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界,其中區(qū)域a,b位于直線AB上方,P是位于以上四個區(qū)域上的點(diǎn),猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的關(guān)系(任寫出兩種,可直接寫答案).
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【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
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(1)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;
(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是: _____________.
(3)畫出△ABC的AB邊上的高CD;垂足是D;
(4)圖中△ABC的面積是_______________.
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【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù),用如圖1所示的長方形和正方形紙板(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱.(加工時接縫材料不計)
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若該廠購進(jìn)正方形紙板1000張,長方形紙板2000張.問豎式紙盒,橫式紙盒各加工多少個,恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完;
該工廠某一天使用的材料清單上顯示,這天一共使用正方形紙板50張,長方形紙板a張,全部加工成上述兩種紙盒,且120<a<136,試求在這一天加工兩種紙盒時,a的所有可能值.
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【題目】如圖,直線AB:y=0.5x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,直線CD:y=x+b分別與x軸,y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D.直線AB與CD相交于點(diǎn)P,已知S△ABD=4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
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A. (3,2.5) B. (8,5) C. (4,3) D. (0.5,1.25)
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【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:(1)(3,5,7)、(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正奇數(shù)m是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù)),如A7=(2,3),則A89=( )
A.(6,7)
B.(7,8)
C.(7,9)
D.(6,9)
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【題目】甲、乙兩人從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(時)之間的關(guān)系的圖象如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:①他們都行駛了18千米;②甲在中途停留了0.5小時;③乙比甲晚出發(fā)了0.5小時;④甲、乙兩人同時到達(dá)目的地;⑤乙追上甲后甲的速度<乙的速度.其中符合圖象描述的說法有( )
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A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=∠ABC,DE垂直平分BC,交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.
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(1)若AB=5,BC=8,求△ABE的周長;
(2)若BE=BA,求∠C的度數(shù).
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