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數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片邊長(zhǎng)為的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，C種紙片長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形。

(1)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積：

方法1:_____________________；方法2:_____________________.

(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:之間的等量關(guān)系；

(3)類似的,請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證:

(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

已知:求的值.

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意，完成本題解答過程．

（1）解不等式①，得　 　，依據(jù)是　 　．

（2）解不等式②，得　 　．

（3）解不等式③，得　 　．

（4）把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．

（5）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集　 　．

（6）根據(jù)不等式組的解集確立出該不等式組的最大整數(shù)解為　 　．

（1）求∠ACB的大��；

（2）如圖2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線，BD與AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ADB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；

（3）如圖3，過C作直線與AB交于F，且滿足∠AGO－∠BCF=45°，求證：CF∥OB．

（1）如果根據(jù)三次測(cè)試的平均成績(jī)確定人選，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用？

（3）請(qǐng)重新設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分的比例來確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī)，使得乙被錄用，若重新設(shè)計(jì)的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝　 　，y＝　 　．（寫出x與y的一組整數(shù)值即可）．

（1）請(qǐng)寫出它的逆命題　 　；該逆命題是一個(gè)　 　命題（填“真”或“假”）

（2）若你的判斷是真命題請(qǐng)寫出證明過程（要求畫圖，并寫出已知，求證）．若是假命題，請(qǐng)說明理由．

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成；
（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

【題目】[知識(shí)生成]通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式.例如：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)解答下列問題：

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是________________;

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：

方法1:________________________；方法2：_______________________;

（3）觀察圖②，請(qǐng)你寫出、、之間的等量關(guān)系是__________;

（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若,,則=________;

[知識(shí)遷移]

類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式.

（5）根據(jù)圖③，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：____________________________;

（6）已知，，利用上面的規(guī)律求的值.

【題目】某公司共有A，B，C三個(gè)部門，根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖
各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表

（1）①在扇形圖中，C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
②在統(tǒng)計(jì)表中，b= ， c=
（2）求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)．

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)．

（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo)．

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.