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【題目】(1)平面內(nèi)將一副三角板按如圖1所示擺放,∠EBC= °;
(2)平面內(nèi)將一副三角板按如圖2所示擺放,若∠EBC=165°,那么∠α= °;
(3)平面內(nèi)將一副三角板按如圖3所示擺放,∠EBC=115°,求∠α的度數(shù).
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn),且AB=12.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為______;點(diǎn)P表示的數(shù)為______(用含t的代數(shù)式表示).
(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動;點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合后,點(diǎn)P馬上改變方向,與點(diǎn)Q繼續(xù)向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動(點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動過程中,速度始終保持不變);當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時,P、Q停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時,求t的值,并求出此時點(diǎn)P表示的數(shù).
②當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時,求t的值.
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【題目】法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的,后面的就改用手勢了.下面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例.若用法國的“小九九”計算7×9,左、右手依次伸出手指的個數(shù)是( )
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A. 2,3B. 3,3C. 2,4D. 3,4
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【題目】如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連結(jié)AC、BD,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”,那么在這一個簡單的圖形中,到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢?下面就請你發(fā)揮聰明才智,解決以下問題:
(1)在圖1中,請寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”的個數(shù)有 個;
(3)在圖2中,若∠B=70°,∠C=84°,∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N利用(1)的結(jié)論,試求∠P的度數(shù);
(4)在圖3中,如果∠B和∠C為任意角,并且AP和DP分別是∠CAB和∠BDC的四等分線,即∠PAO=
∠CAO, ∠BDP=
∠BDO,那么∠P與∠C、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系是 (直接寫出結(jié)論即可).
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【題目】(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A′B′C′,并寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)猜想:坐標(biāo)平面內(nèi)任意點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線m對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,∠MON=30°,點(diǎn)B1、B2、B3…和A1、A2、A3…分別在OM和ON上,且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分別為等邊三角形,已知OA1=1,則△A2018B2018A2019的邊長為_____.
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【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”,人們常選擇以自行車作為代步工具、圖(1)所示的是一輛自行車的實(shí)物圖.圖(2)是這輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm.點(diǎn)A、C、E在同一條直線上,且∠CAB=75°.(參考數(shù)據(jù):sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)![]()
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1cm).
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【題目】如圖,把一塊等腰直角三角形零件(△ABC,其中∠ACB=90°),放置在一凹槽內(nèi),三個頂點(diǎn)A,B,C分別落在凹槽內(nèi)壁上,已知∠ADE=∠BED=90°,測得AD=5cm,BE=7cm,求該三角形零件的面積.
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【題目】如圖1,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.
(1)將圖1中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使∠BON=30°,如圖2,MN與CD相交于點(diǎn)E,求∠CEN的度數(shù);
(2)將圖1中的三角尺OMN繞點(diǎn)O按每秒20°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,求在第幾秒時,邊MN恰好與邊CD平行?(友情提醒:先畫出符合題意的圖形,然后再探究)
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