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【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經(jīng)測量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

【題目】如圖，BC=2，A為半徑為1的⊙B上一點(diǎn)，連接AC，在AC上方作一個(gè)正六邊形ACDEFG，連接BD，則BD的最大值為 ．

【題目】觀察下列兩個(gè)等式： ， ，給出定義如下：

我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)， 為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（， ），如：數(shù)對(duì)（， ），（， ），都是“共生有理數(shù)對(duì)”．

（1）判斷數(shù)對(duì)（， ），（， ）是不是“共生有理數(shù)對(duì)”，寫出過程；

（2）若（， ）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求的值；

（3）若（， ）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（， ） “共生有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”）；說明理由；

（4）請?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的 “共生有理數(shù)對(duì)”為 （注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）

A. 80 B. 50 C. 100 D. 100

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y= （x＞0）上，B為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，不與A重合，當(dāng)以O(shè)B為直徑的圓經(jīng)過A點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A.（2，1）
B.（3， ）
C.（4，0.5）
D.（5，0.4）

【題目】已知，，是邊上一點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得，連接，過點(diǎn)作的垂線，交的垂直平分線于點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，證明：；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與，兩點(diǎn)重合時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？并說明理由．

（1）MN的長為　 　；

（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是：　 　；

（3）如果點(diǎn)P以每分鐘2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，給出如下結(jié)論：①與的面積相等；②與始終相等；③四邊形的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

【題目】已知：，．

（1）當(dāng)＞0時(shí)，判斷與0的關(guān)系，并說明理由；

（2）設(shè)．

①當(dāng)時(shí)，求的值；

②若是整數(shù)，求的正整數(shù)值．