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A. AB＝2AE B. AC＝2CD C. DB＝2CD D. AD＝2DE

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若存在過點P的直線l交⊙C于異于點P的A，B兩點，在P，A，B三點中，位于中間的點恰為以另外兩點為端點的線段的中點時，則稱點P為⊙C 的相鄰點，直線l為⊙C關(guān)于點P的相鄰線．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，
①分別判斷在點D（ ， ），E（0，﹣ ），F(xiàn)（4，0）中，是⊙O的相鄰點有；
②請從①中的答案中，任選一個相鄰點，在圖1中做出⊙O關(guān)于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程；
③點P在直線y=﹣x+3上，若點P為⊙O的相鄰點，求點P橫坐標(biāo)的取值范圍；
（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=﹣ 與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上存在⊙C的相鄰點P，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0）和（2，6）．
（1）求b和c的值．
（2）若點A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在這個二次函數(shù)的圖象上，問是否存在整數(shù)n，使 + + = ？若存在，請求出n；若不存在，請說明理由．
（3）若點P是二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)部分上的一個動點，將直線y=﹣2x沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點，若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，請求出所有符合條件點P的坐標(biāo)．

（1）若AE∥BC，如圖1，試說明∠B＝∠C；

（2）若AE交BC的延長線于點E，如圖2，直接寫出反應(yīng)∠B、∠ACB、∠AEC之間關(guān)系的等式．

(1)若直角邊ON將∠COB分成∠CON：∠BON＝3：2，求t的值；

(2)如圖2，OG為三角板MON內(nèi)部的射線，在旋轉(zhuǎn)的過程中，OG始終平分∠MOB，請問∠AOM與∠NOG是否存在一定的數(shù)量關(guān)系？若存在，求出改數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，當(dāng)DO的延長線OF平分∠BOC，∠α=______度；

（2）如圖2，若（1）中直角三角形DOE繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OD位于∠AOC的內(nèi)部，且∠AOD=∠AOC，∠α=__度；

（3）在上述直角三角形DOE的旋轉(zhuǎn)過程中，（∠COD+∠α）的度數(shù)是否改變？若不改變，請求出其度數(shù)；若改變，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y1= 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，3）和B（﹣3，m）．
（1）求反比例函數(shù)y1= 和一次函數(shù)y2=ax+b的表達(dá)式；
（2）點C 是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，BC∥x 軸，AD⊥BC 交直線BC 于點D，連接AC．若AC= CD，求點C的坐標(biāo)．

【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數(shù)根，則2α2+3αβ+5β的值為（ ）
A.﹣13
B.12
C.14
D.15

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)，沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運動；點Q從點D出發(fā)，沿線段DC方向以2cm/s的速度勻速運動. 已知兩點同時出發(fā)，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一點也停止運動，設(shè)運動時間為t（s）.

（1）求CD的長；
（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
（3）在點P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.