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【題目】某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品,需要精加工后,才能投放市場,現(xiàn)有紅星和巨星兩家加工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知紅星廠單獨(dú)加工比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天,紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品,巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品,公司需付給紅星廠每天加工費(fèi)800元,付給巨星廠每天加工費(fèi)1200元.
這個公司要加工多少件新產(chǎn)品?
公司的產(chǎn)品可由一家工廠單獨(dú)加工完成,也可由兩家工廠合作完成,在加工過程中公司需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行指導(dǎo),并支付工程師每天10元的午餐補(bǔ)助,請你幫助公司從所有可供選擇的方案中,選擇一種既省錢又省時(shí)的加工方案.
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【題目】如圖,輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上,輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行,1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處,此時(shí),觀測燈塔C位于北偏西25°方向上,則燈塔C與碼頭B的距離是( )![]()
A.10
海里
B.10
海里
C.10
海里
D.20
海里
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【題目】某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試,為了解測試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析,將成績分為三個等級:不合格、合格、優(yōu)秀,并繪制成如下的不完全統(tǒng)計(jì)圖.
![]()
請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
若“合格”和“優(yōu)秀”均視為達(dá)標(biāo)成績,求該校被抽取的學(xué)生中的達(dá)標(biāo)人數(shù);
若該校有學(xué)生1200人,請你估計(jì)此次測試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如果一個足球的質(zhì)量以400克為標(biāo)準(zhǔn),用正數(shù)記超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù),用負(fù)數(shù)記不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)
下面是5個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果
單位:克
:
,
,
,
,
.
寫出這5個足球的質(zhì)量;
請指出選用哪一個足球好些,并用絕對值的知識進(jìn)行說明.
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【題目】如圖,OF是∠MON的平分線,點(diǎn)A在射線OM上,P,Q是直線ON上的兩動點(diǎn),點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè),且PQ=OA,作線段OQ的垂直平分線,分別交直線OF,ON于點(diǎn)B、點(diǎn)C,連接AB,PB.![]()
(1)如圖1,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON上時(shí),請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON的反向延長線上時(shí),線段AB,PB是否還存在(1)中的數(shù)量關(guān)系?若存在,請寫出證明過程;若不存在,請說明理由;
(3)如圖3,∠MON=60°,連接AP,設(shè)
=k,當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線ON上移動時(shí),k是否存在最小值?若存在,請直接寫出k的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,數(shù)學(xué)實(shí)踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度,在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°,向前走20米到達(dá)A′處,測得點(diǎn)D的仰角為67.5°,已知測傾器AB的高度為1.6米,則樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米,
≈1.414)( )![]()
A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則有以下四個結(jié)論:①△BDE是等邊三角形;②AE∥BC;③△ADE的周長是9;④∠ADE=∠BDC。其中正確結(jié)論的序號是( )
![]()
A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
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【題目】(知識生成)
我們已經(jīng)知道,通過不同的方法表示同一圖形的面積,可以探求相應(yīng)的等式.
2002年8月在北京召開了國際數(shù)學(xué)大會,大會會標(biāo)如圖1所示,它是由四個形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b ( a<b ),斜邊長為c.
(1)圖中陰影部分的面積用兩種方法可分別表示為 、 ;
(2)你能得出的a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系是 (等號兩邊需化為最簡形式);
(3)一直角三角形的兩條直角邊長為6和8,則其斜邊長為 .
(知識遷移)
通過不同的方法表示同一幾何體的體積,也可以探求相應(yīng)的等式.如圖2是邊長為a+b的正方體,被如圖所示的分割線分成8塊.
(4)用不同方法計(jì)算這個正方體體積,就可以得到一個等式,這個等式可以為 .(等號兩邊需化為最簡形式)
(5)已知a+b=3,ab=1,利用上面的規(guī)律求a3+b3的值.
![]()
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【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:
,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)
(其中
均為整數(shù)),則有
.
∴
.這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
當(dāng)
均為正整數(shù)時(shí),若
,用含m、n的式子分別表示
,得
= ,
= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)
,填空: + =( +
)2;
(3)若
,且
均為正整數(shù),求
的值.
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【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:
,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)
(其中
均為整數(shù)),則有
.
∴
.這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
當(dāng)
均為正整數(shù)時(shí),若
,用含m、n的式子分別表示
,得
= ,
= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)
,填空: + =( +
)2;
(3)若
,且
均為正整數(shù),求
的值.
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