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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE＝（AD+AB）．請(qǐng)你猜想∠1和∠2有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

解：猜想：　 　．

證明：

【題目】我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)．如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則；等等．小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如： ；

(1)下列分式中，屬于真分式的是：________(填序號(hào))；

① ② ③ ④

(2)將假分式化成整式與真分式的和的形式： ＝________＋________；

(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式： ＝__________________.

（1）∠BCD是不是直角？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求四邊形ABCD的面積．

（1）求證：AC=BC：

（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長(zhǎng)；

（3）如圖3，過(guò)D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)H在FC上移動(dòng)、點(diǎn)G在OC上移動(dòng)時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明.

（圖3）

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)在第三象限，已知，且．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

圖1

（2）如圖2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），是軸負(fù)半軸的一點(diǎn)，連接、，射線與的角平分線交于，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

圖2

（3）在第（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，平分，平分，射線．試問(wèn)的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求其度數(shù)：若改變，請(qǐng)指出其變化范圍．

圖3

該公司老板根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出了圖1，并聲稱股東利潤(rùn)和工人工資同步增長(zhǎng)，公司和工人做到了“有福同享”．

針對(duì)老板的說(shuō)法，解決下列問(wèn)題：

(1)這三個(gè)月工人個(gè)人的月收入分別是________萬(wàn)元；

(2)在圖2中，已經(jīng)做出這三個(gè)月每個(gè)股東利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你補(bǔ)出這三個(gè)月工人個(gè)人月收入的統(tǒng)計(jì)圖；

(3)通過(guò)完成第(1)，(2)問(wèn)和對(duì)圖2的觀察，你如何看待老板的說(shuō)法？(用一兩句話概括)

A. CD∥ME B. OB∥AE C. ∠ODC=∠AEM D. ∠ACD=∠EAP