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【題目】如圖，O為原點(diǎn)，線段AB的兩個端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD，某拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)D、點(diǎn)E（1，1）．

（1）若該拋物線過原點(diǎn)O，則a=；
（2）若點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，要使得符合條件的Q點(diǎn)的個數(shù)是4個，則a的取值范圍是 ．

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： ，求大樓AB的高度是多少？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？

(2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成，乙組單獨(dú)做需24天完成，單獨(dú)請哪組，商店所付費(fèi)用最少？

解：∵EF//AD

∴∠2＝

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3

∴ AB//

∴∠BAC＋ ＝180°．

又∵∠BAC＝70°

∴∠AGD＝ ．

A.①③B.②④C.①③④D.①②③④

【題目】正方形ABCD的邊長為acm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動變化的過程中，下列結(jié)論：

①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CDFE不可能為正方形，
③DE長度的最小值為4；
④四邊形CDFE的面積保持不變；
⑤△CDE面積的最大值為8．
其中正確的結(jié)論是（ ）
A.①②③
B.①④⑤
C.①③④
D.③④⑤