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【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中滿(mǎn)足．

（1）若數(shù)沒(méi)有平方根，判斷點(diǎn)在第幾象限并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)到軸的距離的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，三角形的面積是三角形面積的3倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

【題目】愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
（1）【特例探究】
如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4 時(shí)，a= ， b=；
如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=2時(shí)，a= ， b=；

（2）【歸納證明】
請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論．

（3）【拓展證明】
如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3 ，AB=3，求AF的長(zhǎng)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”是任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值；“鉛垂高”是任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”．例如：三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．根據(jù)所給定義解決下面的問(wèn)題：

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求這三點(diǎn)的“矩面積”；

（2）若點(diǎn)，含有的式子表示這三點(diǎn)的“矩面積”(結(jié)果需化簡(jiǎn))；

（3）已知點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使這三點(diǎn)的“矩面積”為20？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在 中， ，以 的中點(diǎn) 為圓心分別與 ， 相切于 ， 兩點(diǎn)，則 的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過(guò)點(diǎn)E作直線l⊥x軸，垂足為H，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l于F，連接DF，CE交于點(diǎn)G．

（1）求拋物線解析式；
（2）求線段DF的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)DG= 時(shí)，
①求tan∠CGD的值；
②試探究在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使∠EDP=45°？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．