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【題目】定義：圓心在三角形的一邊上，與另一邊相切，且經(jīng)過三角形一個頂點（非切點）的圓，稱為這個三角形圓心所在邊上的“伴隨圓”．

（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則AC邊上的伴隨圓的半徑為 ．
（2）如圖2，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，畫草圖并直接寫出它的所有伴隨圓的半徑．
（3）如圖3，△ABC中，∠ACB=90°，點P在邊AB上，AP=2BP，D為AC中點，且∠CPD=90°．
①求證：△CPD的外接圓是△ABC某一條邊上的伴隨圓；
②求cos∠PDC的值．

【題目】先化簡再求值:當a=9時，求a+的值，甲乙兩人的解答如下:

甲的解答為:原式=a+=a+(1-a)=1.

乙的解答為:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.

兩種解答中，_____的解答是錯誤的,錯誤的原因是當a=9時______.

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

（1）求第一輪后患病的人數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生，請說明理由．

(1)如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；

(2)點M是線段CD上的一點(不與點C，D重合)，以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G.求證：AD=DG+MD；

(3)點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G.請在圖3中畫出圖形，并直接寫出ND，DG與AD數(shù)量之間的關系.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，，其中滿足．

（1）填空：_______，________；

（2）若在第三象限內(nèi)有一點，用含的式子表示的面積；

（3）在（2）條件下，當時，點是坐標軸上的動點，當滿足的面積是的面積的2倍時，求點的坐標．

(1)請說明△ABE≌△DFE的理由；

(2)連接CB，AC，若CB⊥CD，AC=CD，∠D=30°，CD=2，求BF的長．

（1）參加社會實踐的老師、家長與學生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買m張（m小于參加社會實踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y（元）（用含m的代數(shù)式表示）．

(1)第一次水果的進價是每千克多少元？

(2)該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

（1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？

（2）現(xiàn)有45噸物資需要再次運往武漢，準備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？請全部設計出來．