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（1）求證：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜測(cè)DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且BE=CF，連結(jié)AE與BF相交于點(diǎn)G．將△ABC沿AB邊折疊得到△ABD，連結(jié)DG．延長(zhǎng)EA到點(diǎn)H，使得AH=BG，連結(jié)DH．

（1）求證：四邊形DBCA是菱形．
（2）若菱形DBCA的面積為8 ， ，求△DGH的面積．

【題目】2016年寧波市北侖區(qū)體育中考的3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目分別是50米跑，一分鐘跳繩，籃球運(yùn)球投籃．另規(guī)定：游泳滿(mǎn)分的學(xué)生，只需從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試；游泳未得滿(mǎn)分或未參加的學(xué)生，需從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試．
（1）小明因游泳測(cè)試獲得了滿(mǎn)分，求他在3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的概率．
（2）若小紅和小慧的游泳測(cè)試都未得滿(mǎn)分，她們都必須從3個(gè)選測(cè)項(xiàng)目中選擇兩項(xiàng)進(jìn)行體育中考測(cè)試，請(qǐng)用列表（或畫(huà)樹(shù)狀圖）的方法，求出小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的概率．

【題目】某市為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該市九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)作為樣本，按A（優(yōu)秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（3）該市九年級(jí)共有8000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê�良好）的人�?shù)．

【題目】如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°，45°，此時(shí)熱氣球C處所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米．求地面上A，B兩點(diǎn)間的距離．

【題目】如圖，點(diǎn)P1（x1 ， y1），點(diǎn)P2（x2 ， y2），…，點(diǎn)Pn（xn ， yn）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，△P1OA，△P2A1A2 ， △P3A2A3 ， …，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)）．若△P1OA1的內(nèi)接正方形B1C1D1E1的周長(zhǎng)記為l1 ， △P2A1A2的內(nèi)接正方形的周長(zhǎng)記為l2 ， …，△PnAn﹣1An的內(nèi)接正方形BnCnDnEn的周長(zhǎng)記為ln ， 則l1+l2+l3+…+ln=（用含n的式子表示）．

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．

(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線(xiàn)，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線(xiàn)，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線(xiàn)，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線(xiàn)與∠BOQ的角平分線(xiàn)及延長(zhǎng)線(xiàn)相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°