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（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

（3）猜想：當(dāng)∠A為多少度時，∠DEF=60°？請說明理由。

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為8，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，且與AB相切于點(diǎn)E．

（1）求⊙O的半徑；
（2）如圖2，平移⊙O，使點(diǎn)O落在BD上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，BC與⊙O交于M，N，求MN2的值．

【題目】如果兩個三角形的兩條邊對應(yīng)相等，夾角互補(bǔ)，那么這兩個三角形叫做互補(bǔ)三角形，如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個三角形就是互補(bǔ)三角形．

（1）用尺規(guī)將圖1中的△ABC分割成兩個互補(bǔ)三角形；
（2）證明圖2中的△ABC與△AEF兩個互補(bǔ)三角形面積相等；
（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI．
①已知三個正方形面積分別是17、13、10，在如圖4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）畫出邊長為 、 、 的三角形，并計算圖3中六邊形DEFGHI的面積．
②若△ABC的面積為2，求以EF、DI、HG的長為邊的三角形面積．

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，連接、、．若，求的度數(shù)．

證明：∵

∴（____________________________）

在和中，

∴（____________________________）

∴______________（____________________________）

∵在中，，

∴____________________

∵，

∴________________

∴（ ）

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2 ． 設(shè)d=d1+d2 ， 下列結(jié)論中： ①d沒有最大值；
②d沒有最小值；
③﹣1＜x＜3時，d隨x的增大而增大；
④滿足d=5的點(diǎn)P有四個．
其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF，寫出頂點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)．

（2）如果點(diǎn)H（3m﹣1，n﹣6）與點(diǎn)H′（2n+7，3m﹣9）關(guān)于y軸對稱，求m，n的值．

第一個等式：

第二個等式：

第三個等式：

第四個等式：

則式子__________________；

用含n的代數(shù)式表示第n個等式： ____________________________；

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（ ）
A.128°
B.100°
C.64°
D.32°

A. 60 B. 72 C. 84 D. 112