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某校七年級(jí)（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個(gè)班相差不超過20人。經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付7080元，問：

（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？

（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)．

【題目】觀察下列每個(gè)圖形及相應(yīng)推出的結(jié)論，其中正確的是（ ）
A.
∵
∴∠AOB=80°
B.
∵∠AOB=∠A′O′B′
∴
C.
∵
∴AB=CD
D.
∵M(jìn)N垂直平分AD
∴

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比？

（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是多少人？

【題目】如圖，等邊△ABC中，BM是ABC內(nèi)部的一條射線，且，點(diǎn)A關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中AD、CD的延長(zhǎng)線分別交射線BM于點(diǎn)E，P．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)若ABM ，求BDC 的大小（用含的式子表示）；

(3)用等式表示線段PB，PC與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】如圖，AC、BC是兩個(gè)半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=20cm，則PQ的值為（ ）

A.10cm
B.10 cm
C.12cm
D.16cm

(1)判斷AE，AB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求∠BAE的度數(shù)．

【題目】將一個(gè)直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ ，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)O（0，0）

（1）過邊OB上的動(dòng)點(diǎn)D（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，O重合）作DE丄OB交AB于點(diǎn)E，沿著DE折疊該紙片，點(diǎn)B落在射線BO上的點(diǎn)F處．
①如圖，當(dāng)D為OB中點(diǎn)時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
②連接AF，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當(dāng)BA′取得最小值時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

【題目】如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，且AC大于OE，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止．設(shè)∠POF=x，則x的取值范圍是（ ）

A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120