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【題目】襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段. 貧困戶張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷售,在銷售的過程中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,采取了降價(jià)措施,以后每天比前一天多賣出4千克.
(1)第二天賣出________千克,第三天賣出________千克,第四天賣出_______千克,……,第x天賣出___________(用含x的多項(xiàng)式表示)千克;
(2)若第26天的售價(jià)為28元/千克,并且種植與銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克,求張大爺?shù)?/span>26天當(dāng)天的利潤(rùn)是多少元?
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【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖②).
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(1)圖②中的陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖②請(qǐng)你寫出 (a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關(guān)系是 .
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若
,則(p+q)2= .
(4)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示了 .
(5)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2.
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【題目】已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是
.
求線段AB的長(zhǎng).
如圖2,O表示原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、T分別從B、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、T、Q的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度
秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度
秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度
秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
求點(diǎn)P、T、Q表示的數(shù)
用含有t的代數(shù)式表示
;
在運(yùn)動(dòng)過程中,如果點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段OQ的中點(diǎn),試說明在運(yùn)動(dòng)過程中等量關(guān)系
始終成立.
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【題目】某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元.
(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件?
(2)商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售,銷售一段時(shí)間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售,很快全部售完,求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元?
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【題目】如圖1,C是線段BE上一點(diǎn),以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△DCE,連結(jié)AE、BD.
(1)求證:BD=AE;
(2)如圖2,若M、N分別是線段AE、BD上的點(diǎn),且AM=BN,請(qǐng)判斷△CMN的形狀,并說明理由.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(b>a>0)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn),現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論: ①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè);
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實(shí)數(shù)根;
③a﹣b+c≥0;
④
的最小值為3.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】如圖,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,則OD:OE:OF等于( ).![]()
A.a:b:c
B.![]()
C.sinA:sinB:sinC
D.cosA:cosB:cosC
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)P在射線
(x<0)上運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,以AP為直徑作⊙C,連接OP、PB,過點(diǎn)P作PQ⊥OP交⊙C于點(diǎn)Q.![]()
(1)證明:∠AOP=∠BPQ;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段PQ的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化,若變化,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng);若不變,求出PQ的長(zhǎng);
(3)當(dāng)tan∠APO=
時(shí),①求點(diǎn)Q坐標(biāo);②點(diǎn)D是圓上任意一點(diǎn),求QD+
OD的最小值.
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【題目】如圖,△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P,若∠BPC=40°,求∠CAB和∠CAP的度數(shù).
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【題目】如圖,某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊,中間是邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形,規(guī)劃部門計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像,四周的陰影部分進(jìn)行綠化,
(1)綠化的面積是多少平方米?(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出當(dāng)a=20,b=12時(shí)的綠化面積.
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