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【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點A與點D、點B與點E、點C與點F分別是對應(yīng)點.觀察點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
(1)分別寫出點A與點D、點B與點E、點C與點F的坐標(biāo),并說出三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的變換得到的;
(2)若點Q(a+3,4-b)是點P(2a,2b-3)通過上述變換得到的,求a-b的值.
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【題目】環(huán)保健康的“共享單車”已成為人們短途出行的一種新方式,一輛新投放市場的單車其先期成本為1050元.如圖是一輛新投放的共享單車其運營收入w1和運營支出w2關(guān)于時間m的函數(shù)圖象. ![]()
注:一輛單車的盈利=運營收入﹣運營支出﹣先期成本
(1)分別求w1及運營60天后w2關(guān)于時間m的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求一輛新投放市場的單車恰好收回先期成本需要運營多少天?
(3)某公司投放市場一批單車,其先期成本不少于2.1萬元但不超過10.5萬元,經(jīng)過一段時間的市場試運營共盈利3550元,則該公司試運營的天數(shù)為天(直接寫出答案).
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【題目】如圖,教學(xué)樓走廊左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端距離地面2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜在右墻時,頂端距離地面2米,求教學(xué)樓走廊的寬度.
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【題目】如圖,有一塊不規(guī)則的四邊形地皮ABCO,各個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,6),B(-5,4),C(-7,0),O(0,0)(圖上一個單位長度表示10米),現(xiàn)在想對這塊地皮進行規(guī)劃,需要確定它的面積.
(1)求這個四邊形的面積;
(2)如果把四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)加2,所得到的四邊形面積是多少?
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【題目】解密數(shù)學(xué)魔術(shù):魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù),然后將這個數(shù)按以下步驟操作:
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魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù).
(1)如果小玲想的數(shù)是
,請你通過計算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果;
(2)如果小明想了一個數(shù)計算后,告訴魔術(shù)師結(jié)果為85,那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是:__________;
(3)觀眾又進行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù).若設(shè)觀眾心想的數(shù)為
,請你按照魔術(shù)師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡,再用一句話說出這個魔術(shù)的奧妙.
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【題目】在如圖所示的方格紙中,每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點都叫做格點.△ABC的頂點A、B、C都在格點上.
(1)過B作AC的平行線BD.
(2)作出表示B到AC的距離的線段BE.
(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是:BE BC(填“>”、“<”、“=”).
(4)△ABC的面積為 .
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【題目】如圖,拋物線y=
x2+
x﹣2與x軸正半軸交于點A,點D(0,m)為y軸正半軸上一點,連結(jié)AD并延長交拋物線于點E,若點C(4,n)在拋物線上,且CE∥x軸. ![]()
(1)求m,n的值;
(2)連結(jié)CD并延長交拋物線于點F,求
的值.
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【題目】點A(0,4),B(2,1)是直角坐標(biāo)系中的兩個點.
(1)請在平面直角坐標(biāo)系中描出A,B兩點,并畫出直線AB;
(2)寫出B點關(guān)于y軸的對稱點B′的坐標(biāo) ;
(3)求出直線AB與x軸的交點坐標(biāo) .
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【題目】如圖,長方形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi),點A的坐標(biāo)是A(
,1),且邊AB,CD與x軸平行,邊AD,BC與y軸平行,AB=4,AD=2.
(1)求B,C,D三點的坐標(biāo);
(2)怎樣平移,才能使A點與原點O重合?
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【題目】如圖,已知單位長度為1的方格中有三角形ABC.
(1)請畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′;
(2)請以點A為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出),然后寫出點B,B′的坐標(biāo).
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