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【題目】如圖，兩個(gè)直角和有公共頂點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，

將等式兩邊同時(shí)乘以2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，

將下式減去上式得2S－S＝22020－1，

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；

(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n為正整數(shù))．

【題目】以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使．將一個(gè)直角三角板（其中）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．

（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則____；

（2）如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請(qǐng)說明理由；

（3）如圖③，將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒，在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

①在圖上作出使得BN+MN的和最小時(shí)點(diǎn)N的位置，并說明理由．

②求出BN+MN的最小值．（提示：Rt△ABC中，∠C＝90°，則有AC2+BC2＝AB2成立）

（1）若P為BC邊中點(diǎn)，則PE，PF，CD三條線段有何數(shù)量關(guān)系（寫出推理過程）？

（2）若P為線段BC上任意一點(diǎn)，則（1）中關(guān)系還成立嗎？

（3）若P為直線BC上任意一點(diǎn)，則PE，PF，CD三條線段間有何數(shù)量關(guān)系（請(qǐng)直接寫出）．

求證：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，連接BD，則BD的長度為 ．

【題目】如圖1，菱形紙片ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，將菱形ABCD沿EF，GH折疊，使得點(diǎn)B，D兩點(diǎn)重合于對(duì)角線BD上一點(diǎn)P（如圖2），則六邊形AEFCHG面積的最大值是（ ）
A.
B.
C.2﹣
D.1+