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【題目】如圖所示為一個(gè)污水凈化塔內(nèi)部,污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面,流向如圖中箭頭所示,每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會相同,經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個(gè)出口中的一個(gè).下列判斷:①5個(gè)出口的出水量相同;②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同;③1,2,3號出水口的出水量之比約為1:4:6;④若凈化材料損耗速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比,則更換最慢一個(gè)三角形材料使用的時(shí)間約為更換一個(gè)三角形材料使用時(shí)間的8倍,其中正確的判斷有( )
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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】(本題滿分8分)
為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀,開闊視野,某校開展了“書香校園,從我做起”的主題活動.學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下:
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請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的
,
;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在
小時(shí)以上的學(xué)生評為“閱讀之星”,請你估計(jì)該校
名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人?
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【題目】如圖,點(diǎn)A、C分別在一個(gè)含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上,且BA=BC,過點(diǎn)C作BE的垂線CD,過E點(diǎn)作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點(diǎn),交HE于P.
(1)試判斷△PCE的形狀,并請說明理由;
(2)若∠HAE=120°,AB=3,求EF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過點(diǎn)C作AE 的垂線CF,垂足為F,過點(diǎn)B作BD⊥BC,交CF的延長線于點(diǎn)D.
(1)求證:AE=CD.
(2)若AC=12 cm,求BD的長.
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【題目】操作與探索:
已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),作射線OC,將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①),使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,一條直角邊OD重疊在射線OA上,將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)
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(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí),若OD平分∠AOC,試說明OE也平分∠BOC.
(2)若OC⊥AB,垂足為點(diǎn)O(如圖③),請直接寫出與∠DOB互補(bǔ)的角
(3)若∠AOC=135°(如圖④),三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針從如圖①的位置開始旋轉(zhuǎn),到OE邊與射線OB重合結(jié)束. 請通過操作,探索:在旋轉(zhuǎn)過程中,∠DOB
∠COE的差是否發(fā)生變化?若不變,請求出這個(gè)差值;若變化,請用含有n(n為三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù))的代數(shù)式表示這個(gè)差.
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【題目】我鎮(zhèn)綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在市場上頗具競爭力.外貿(mào)商胡經(jīng)理按市場價(jià)格10元/千克在我區(qū)收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中.請根據(jù)胡經(jīng)理提供的預(yù)測信息(如圖)幫胡經(jīng)理解決以下問題:![]()
(1)若胡經(jīng)理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售, 則x天后這批蘑菇的銷售單價(jià)為元, 這批蘑菇的銷售量是千克;
(2)胡經(jīng)理將這批蘑菇存放多少天后,一次性出售所得的銷售總金額為100000元;(銷售總金額=銷售單價(jià)×銷售量).
(3)將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn),連接DF,交AC于點(diǎn)E,連接BE,∠A=∠ABE.
(1)求證:DF是線段AB的垂直平分線;
(2)當(dāng)AB=AC,∠A=46°時(shí),求∠EBC及∠F的度數(shù).
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【題目】將九年級部分男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.![]()
(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn),已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
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【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖所示,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題: ![]()
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí),井下3km的礦工接到自動報(bào)警信號,這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?
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