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【題目】如圖，在長方形中，邊，，以點為原點，，所在的直線為軸和軸，建立直角坐標系.

（1）點的坐標為，則點坐標為______，點坐標為______；

（2）當點從出發(fā)，以2單位/秒的速度沿方向移動（不過點），從原點出發(fā)以1單位/秒的速度沿方向移動（不過點），，同時出發(fā)，在移動過程中，四邊形的面積是否變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍.

【題目】在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1 ， 作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2 ， 作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去，第2012個正方形的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P與點Q不重合，以點P為圓心作經過Q的圓，則稱該圓為點P、Q的“相關圓”
（1）已知點P的坐標為（2，0） ①若點Q的坐標為（0，1），求點P、Q的“相關圓”的面積；
②若點Q的坐標為（3，n），且點P、Q的“相關圓”的半徑為 ，求n的值；
（2）已知△ABC為等邊三角形，點A和點B的坐標分別為（﹣ ，0）、（ ，0），點C在y軸正半軸上，若點P、Q的“相關圓”恰好是△ABC的內切圓且點Q在直線y=2x上，求點Q的坐標．
（3）已知△ABC三個頂點的坐標為：A（﹣3，0）、B（ ，0），C（0，4），點P的坐標為（0， ），點Q的坐標為（m， ），若點P、Q的“相關圓”與△ABC的三邊中至少一邊存在公共點，直接寫出m的取值范圍．

(1)求證：AF＝BF；

(2)如果AB＝AC，求證：四邊形AFCG是正方形．

①同位角相等；

②若∠A+∠B+∠C＝180°，則∠A、∠B、∠C互補；

③同一平面內的三條直線a、b、c，若a∥b，c與a相交，則c與b相交；

④同一平面內兩條直線的位置關系可能是平行或垂直；

⑤有公共頂點并且相等的角是對頂角．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜邊AB上一動點（不與點A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點Q，設AP為x，△APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關于x的函數關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

請補全證明過程，并在括號里寫上理由．

證明：在△ABC中，

∵∠ABC=∠ACB

∴AB= （ ）

在Rt△ABE和Rt△ACD中，

∵ =AC， =AD

∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）

∴∠BAE=∠CAD（ ）

【題目】某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

（1）求、兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定種商品以每件30元出售，種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進、兩種商品共1000件，且種商品的數量不少于種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系，若以小方格的邊長為單位長度，寫出市場的坐標為_______；超市的坐標為_____________．

（2）請將體育場為A、賓館為C和火車站為B看作三點用線段連起來，得△ABC，然后將△ABC向下平移4個單位長度，畫出平移后的，寫出的坐標．

（3）求出的面積．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）若∠B＝30°，∠BAC＝100°，點F是CE的中點，連結AF，求∠FAE的度數．