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【題目】(1)化簡求值:(2+a)(2-a)+a(a-2b)+3a5b÷(-a2b)4,其中ab=-.

(2)因式分解:a(n-1)2-2a(n-1)+a.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),我們把點P′(y1,x1)叫做點P的伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,,這樣依次得到點A1,A2,A3,An,….若點A1的坐標為(3,1),則點A2的坐標為__________,點A2 019的坐標為__________;若點A1的坐標為(ab),對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿足的條件為_______________

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【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.

(1)分別寫出A,B,C三點的坐標;

(2)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′(不寫作法),想一想:關(guān)于y軸對稱的兩個點之間有什么關(guān)系?

(3)求△ABC的面積.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D在線段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足為E,DE與AB相交于點F.試探究線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標為(﹣2,0),拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.

(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線BC的函數(shù)解析式為y’=kx+b,求當滿足y<y’時,自變量x的取值范圍.
(3)平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標.

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【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點O,AE平分∠BAD交BC于點E,且∠ADC=60°,AB=BC,連結(jié)OE.下列結(jié)論:

①∠CAD=30°;②SABCD=AB·AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的結(jié)論有______.(填序號)

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【題目】一圓的半徑是10cm,圓內(nèi)的兩條平行弦長分別為12cm和16cm,則這兩條平行弦之間的距離為

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【題目】如圖,過ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中的AEMG的面積S1HCFM的面積S2的大小關(guān)系是( )

A. S1>S2 B. S1<S2 C. S1=S2 D. 2S1=S2

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【題目】如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC,若∠BAC和∠BOC互補,則弦BC的長度為

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【題目】如圖,客輪沿折線A—B—CA點出發(fā)經(jīng)過B點再到C點勻速航行,貨輪從AC的中點D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行,將一批貨物送達客輪,兩船同時起航,并同時到達折線A—B—C上的某點E處,已知ABBC200海里,∠ABC90°,客輪的速度是貨輪速度的2倍.

(1)選擇題:兩船相遇之處E( )

A.在線段AB

B.在線段BC

C.可能在線段AB上,也可能在線段BC

(2)貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里?

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