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【題目】如圖，拋物線y= x2﹣ x﹣9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．

（1）求AB和OC的長；
（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合），過點E作直線l平行BC，交AC于點D．設AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關于m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結果保留π）．

（1）求直線l的表達式；

（2）若點B的橫坐標是1，求關于x、y的方程組的解及a的值．

（3）若點A關于x軸的對稱點為P，求△PBC的面積．

（1）填空：∠ABD＝∠　 　；

（2）求的值；

（3）點D關于直線BC的對稱點為N，連接AN，請補全圖形，探究線段AN，AD有怎樣的關系，并加以證明．

(1)小張家今年2月份用電100千瓦時，上繳電費68元；5月份用電120千瓦時，上繳電費88元．求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時；

(2)若6月份小張家預計用電130千瓦時，請預算小張家6月份應上繳的電費．

【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延長線于點E．
（1）求證：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的長；
（3）求證：BE是⊙O的切線．

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y= （x＞0）相交于P（1，m）．
（1）求k的值；
（2）若點Q與點P關于y=x成軸對稱，求點Q的坐標為
（3）若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N（0， ），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程．

（1）由圖象寫出乘車里程為5千米時選擇　 　（“順風車”或“快車”）更便宜；

（2）當x＞5時，順風車的函數(shù)是y＝x+，判斷乘車，里程是8千米時，選擇“順風車”和“快車”哪個更便宜？說明理由．

（1）求證：AE2+AD2=2AC2；

（2）如圖2，若AE=3，AC=，點F是AD的中點，求出CF的長．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC邊上的垂直平分線交AC于D，交AB于E，延長DE到F，使BF=CE

（1）四邊形BCEF是平行四邊形嗎？說說你的理由．
（2）當∠A等于多少時，四邊形BCEF是菱形，并說出你的理由．
（3）四邊形BCEF可以是正方形嗎？為什么？

【題目】某高校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．
（1）這次被調查的同學共有名；
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18 000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？