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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，定義直線 與雙曲線 的交點 （m、n為正整數(shù)）為 “雙曲格點”，雙曲線 在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于 軸的直線為對稱軸進行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”．

（1）①“雙曲格點” 的坐標(biāo)為；
②若線段 的長為1個單位長度，則n=；
（2）圖中的曲線 是雙曲線 的一條“派生曲線”，且經(jīng)過點 ，則 的解析式為 y=；
（3）畫出雙曲線 的“派生曲線”g（g與雙曲線 不重合），使其經(jīng)過“雙曲格點” 、 、 ．

A.∵，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

B.∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

C.∵，∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

D.∵，∴（同位角相等，兩直線平行）

（1）請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元？

（2）今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩種型號設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元；實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，預(yù)計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水，請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案．

（3）經(jīng)測算：每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護費和電費為1．5萬元．在（2）中的方案中，哪種購買方案使得設(shè)備的各種維護費和電費總費用最低？

【題目】如圖，△ 內(nèi)接于⊙O，過點B作⊙O的切線DE，F(xiàn)為射線BD上一點，連接CF

（1）求證： ；
（2）若⊙O 的直徑為5， ， ，求 的長．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，雙曲線 與直線 交于點A（3，1）．

（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）直線 與x軸交于點B，點P是雙曲線 上一點，過點P作直線PC∥x軸，交y軸于點C，交直線 于點D．若DC=2OB，直接寫出點 的坐標(biāo)為 ．

（1）求這批賑災(zāi)物資運往甲、乙兩縣的數(shù)量各是多少噸？

（2）若要求C地運往甲縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運往甲縣的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），B地運往甲縣的賑災(zāi)物資數(shù)量少于A地運往甲縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍，其余的賑災(zāi)物資全部運往乙縣，且B地運往乙縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25噸．則A、B兩地的賑災(zāi)物資運往甲、乙兩縣的方案有幾種？

（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運往甲、乙兩縣的費用如表：

為及時將這批賑災(zāi)物資運往甲、乙兩縣，某公司主動承擔(dān)運送這批物資的總費用，在（2）的要求下，該公司承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用最多是多少？