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【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處；

（1）求證：B′E=BF；
（2）設AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關系，并給予證明．

（1）x2﹣xy+4x﹣4y

＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成兩組）

＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）

＝（x﹣y）（x+4）

（2）a2﹣b2﹣c2+2bc

＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成兩組）

＝a2﹣（b﹣c）2（直接運用公式）

＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）

（1）請仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：

①

②

（2）請運用上述分解因式的方法，把多項式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式．

【題目】先化簡，再求值：
÷（a﹣ ），其中a=2+ ，b=2﹣ ．

【題目】已知二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點，點A的坐標為 ，求點B的坐標．

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為 ．

（1）請你用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積？

①　 　 ②　 　

（2）觀察圖2，寫出三個代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之間的等量關系：　

（3）根據(jù)（2）中的等量關系，解決如下問題：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．

A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm

【題目】一元二次方程x2﹣2x﹣ =0的某個根，也是一元二次方程x2﹣（k+2）x+ =0的根，求k的值．

【題目】定義新運算：a*b=a（b﹣1），若a、b是關于一元二次方程x2﹣x+ m=0的兩實數(shù)根，則b*b﹣a*a的值為 ．