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【題目】為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍,進(jìn)一步組織學(xué)生開展課外閱讀,讓學(xué)生在豐富多彩的書海中,擴(kuò)大知識源,親近母語,提高文學(xué)素養(yǎng).某校準(zhǔn)備開展“與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀活動,活動前對本校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡的圖書類型(只寫一項(xiàng))”的隨機(jī)抽樣調(diào)查,相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)請將圖1和圖2補(bǔ)充完整:并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中小說所對應(yīng)的圓心角度數(shù).
(3)已知該校共有學(xué)生1600人,利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡小說人數(shù)約為多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).
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【題目】小明在銀行存入一筆零花錢,已知這種儲蓄的年利率為n%,若設(shè)到期后的本息和(本金+利息)為y元,存入的時(shí)間為x(年).
(1)下列圖中,哪個(gè)圖像更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系?從圖中你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息和是多少元?
(2)根據(jù)(1)的圖像,求出y與x的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量取值范圍),并求出兩年后的本息和.
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【題目】閱讀下列材料:
解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法
解:∵x﹣y=2,∴x=y+2 又∵x>1∴y+2>1∴y>﹣1
又∵y<0∴﹣1<y<0…①
同理可得1<x<2…②
由①+②得:﹣1+1<x+y<0+2∴x+y的取值范圍是0<x+y<2
按照上述方法,完成下列問題:
(1)已知x﹣y=3,且x>2,y<1,則x+y的取值范圍是
(2)已知關(guān)于x,y的方程組
的解都是正數(shù)
①求a的取值范圍;②若a﹣b=4,求a+b的取值范圍.
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【題目】某體育用品商場為推銷某一品牌運(yùn)動服,先做了市場調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下表:
賣出價(jià)格x(元/件) | 50 | 51 | 52 | 53 |
銷售量P(件) | 500 | 490 | 480 | 470 |
則P與x的函數(shù)關(guān)系式為________,當(dāng)賣出價(jià)格為60元時(shí),銷售量為_______件.
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【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市決定對居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”,即當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)(包括15噸),采用基本價(jià)收費(fèi);當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí),超過部分每噸采用市場價(jià)收費(fèi).小蘭家4、5月份的用水量及收費(fèi)情況如下表:
月份 | 用水量(噸) | 水費(fèi)(元) |
4 | 22 | 51 |
5 | 20 | 45 |
(1)求該市每噸水的基本價(jià)和市場價(jià).
(2)設(shè)每月用水量為n噸,應(yīng)繳水費(fèi)為m元,請寫出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)小蘭家6月份的用水量為26噸,則她家要繳水費(fèi)多少元?
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對折,點(diǎn)C落在Q處,點(diǎn)D落在E處,EQ與BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.則△EBF的周長是cm.![]()
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【題目】根據(jù)等式和不等式的性質(zhì),可以得到:若a﹣b>0,則a>b;若a﹣b=0,則a=b;若a﹣b<0,則a<b.這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大小.
(1)試比較代數(shù)式5m2﹣4m+2與4m2﹣4m﹣7的值之間的大小關(guān)系;
(2)已知A=5m2﹣4(
),B=7(m2﹣m)+3,請你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大小.
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【題目】楊輝是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家,下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖,即“楊輝三角”,該圖中有很多規(guī)律,請仔細(xì)觀察,解答下列問題:
(1)圖中給出了七行數(shù)字,根據(jù)構(gòu)成規(guī)律,第8行中從右邊數(shù)第4個(gè)數(shù)是_______;
(2)利用不完全歸納法探索出第
行中的所有數(shù)字之和為_________.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn),連接BM,MN,BN.∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,BN的長為 . ![]()
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