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（1）尺規(guī)作圖：作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）在（1）的條件下，連接BD，當(dāng)BC＝5cm，AB＝13cm時(shí)，求△BCD的周長(zhǎng)．

（1）請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1＝______，S2＝_____；

（2）寫出利用圖形的面積關(guān)系所揭示的公式：_______；

（3）利用這個(gè)公式說(shuō)明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)
D.x＜m時(shí)，y隨x的增大而減小

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB =DE，BE∥AC．

（1）求證：△ABC≌△DEB；

（2）連結(jié)AD、AE、CE，如圖2．

①求證：CE是∠ACB的角平分線；

②請(qǐng)判斷△ABE是什么特殊形狀的三角形，并說(shuō)明理由．

（1）MF與AC的位置關(guān)系是：______．

（2）求證：CF＝MF．

（3）猜想：AD與MC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?）
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

（2）BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2x+c的頂點(diǎn)A在直線l：y=x﹣5上．

（1）求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C、D（C點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)），試判斷△ABD的形狀；
（3）在直線l上是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1) 點(diǎn)C表示的數(shù)是______ ；點(diǎn)P表示的數(shù)是______，點(diǎn)Q表示的數(shù)是________（點(diǎn)P．點(diǎn) Q 表示的數(shù)用含 t 的式子表示)

(2) 求 MN 的長(zhǎng)；

(3) 求 t 為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個(gè)單位長(zhǎng)度？

（1）求BC邊上的高；

（2）若AB＝10，

①求線段DF的長(zhǎng)；

②連結(jié)AE，當(dāng)△ABE時(shí)等腰三角形時(shí)，求a的值．