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【題目】小明同學(xué)在一次社會實踐活動中，通過對某種蔬菜在1月份至7月份的市場行情進(jìn)行統(tǒng)計分析后得出如下規(guī)律： ①該蔬菜的銷售價P（單位：元/千克）與時間x（單位：月份）滿足關(guān)系：P=9﹣x
②該蔬菜的平均成本y（單位：元/千克）與時間x（單位：月份）滿足二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+10，已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）請運用小明統(tǒng)計的結(jié)論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤L（單位：元/千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤=銷售價﹣平均成本）

（1）如圖1，若點O在BC上，求證：△ABC是等腰三角形．

（2）如圖2，若點O在△ABC內(nèi)部，求證：AB=AC．

（3）若點O點在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形還成立嗎？請畫圖表示．

（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（2）把△ABC向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并寫出點C′的坐標(biāo)；

（3）求△A′B′C′的面積．

（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為　 　，∠BOE的鄰補角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．

（2）如圖②，AB∥CD∥EF,那么∠A+∠AEC+∠C= 度

(3)如圖③，AB∥GH∥MN∥CD,那么∠A+∠AGM+∠GMC+∠C=度，并說明理由。

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，其中滿足方程組．

（1）若點到軸的距離為6，則的值為_________；

（2）連接，線段沿軸方向向上平移到線段，則點到直線的距離為_______，線段掃過的面積為15，則點平移后對應(yīng)點的縱坐標(biāo)為_______；

（3）連接，，，若的面積小于等于12，求的取值范圍．

（1）求y與x滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；
（2）求k，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；
（3）在這一年12個月中，若第m個月和第（m+1）個月的利潤相差最大，求m．

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點B，C的坐標(biāo)；
（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

【題目】如圖(1), ,.點P在線段AB上以的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為.

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當(dāng)時, 與是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;

(2)如圖(2),將圖(1)中的“,”為改“”，其他條件不變.設(shè)點Q的運動速度為,是否存在實數(shù)x，使得與全等？若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.