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【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2∠BAC="70"o,求∠AGD。

解:∵EF∥AD,

∴∠2=∠3( )

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠3

∴AB∥DG ( )

∴∠BAC+ ="180"o( )

∵∠BAC=70 o,∴∠AGD=

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【題目】如圖,∠BAP+APD=180°,∠1=2,求證:∠E=F

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于點D,點B的坐標為(3,0),頂點C的坐標為(1,4).

(1)求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式;
(2)點P是直線BD上的一個動點,過點P作x軸的垂線,交拋物線于點M,當點P在第一象限時,求線段PM長度的最大值;
(3)在拋物線上是否存在異于B、D的點Q,使△BDQ中BD邊上的高為2 ?若存在求出點Q的坐標;若不存在請說明理由.

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【題目】農經公司以30元/千克的價格收購一批農產品進行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關系,經過市場調查獲得部分數(shù)據如下表:

銷售價格x(元/千克)

30

35

40

45

50

日銷售量p(千克)

600

450

300

150

0


(1)請你根據表中的數(shù)據,用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達式;
(2)農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格,才能使日銷售利潤最大?
(3)若農經公司每銷售1千克這種農產品需支出a元(a>0)的相關費用,當40≤x≤45時,農經公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤﹣日支出費用)

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【題目】(1)計算:(-1)3-×[2-(-3)2]

(2) 計算:(12)+(+30)(+65)(47)

(3) 計算:39×(12)

(4) 計算:(1000)×(+0.1)

(5)化簡:﹣4(a33b)+(2b2+5a3)

(6)化簡:2a2(0.5a+3bc)

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點EF,則線段B′F的長為( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,點E在AB邊上,EF⊥AC于點F,連接EC,AF=3,△EFC的周長為12,則EC的長為

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【題目】尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.

如圖,△ABC中,∠A=60°.

(1)試求作一點P,使得點PB、C兩點的距離相等,并且到AB、BC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

(2)(1)的條件下,若∠ACP=15°,求∠BPC的度數(shù).

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,

1)求的面積;

2)點為坐標軸上一點,若的面積恰好是面積的一半,求點的坐標.

3)如圖2,過點軸于點,點延長線上的一動點,連接平分.當點運動時,度數(shù)之間的數(shù)量關系是否會改變?若不變,請直接寫出其數(shù)量關系;若改變,請說明理由.

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【題目】新房裝修后,某居民購買家用品的清單如下表,因污水導致部分信息無法識別,根據下表解決問題:

家居用品名稱

單價(元)

數(shù)量(個

金額(元)

垃圾桶

15

鞋架

40

字畫

a

2

90

合計

5

185

(1)居民購買垃圾桶,鞋架各幾個?

(2)若居民再次購買字畫和垃圾桶兩種家居用品共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?

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