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【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC="70"o,求∠AGD。
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解:∵EF∥AD,
∴∠2=∠3( )
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥DG ( )
∴∠BAC+ ="180"o( )
∵∠BAC=70 o,∴∠AGD= 。
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于點D,點B的坐標為(3,0),頂點C的坐標為(1,4).![]()
(1)求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式;
(2)點P是直線BD上的一個動點,過點P作x軸的垂線,交拋物線于點M,當點P在第一象限時,求線段PM長度的最大值;
(3)在拋物線上是否存在異于B、D的點Q,使△BDQ中BD邊上的高為2
?若存在求出點Q的坐標;若不存在請說明理由.
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【題目】農經公司以30元/千克的價格收購一批農產品進行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關系,經過市場調查獲得部分數(shù)據如下表:
銷售價格x(元/千克) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日銷售量p(千克) | 600 | 450 | 300 | 150 | 0 |
(1)請你根據表中的數(shù)據,用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達式;
(2)農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格,才能使日銷售利潤最大?
(3)若農經公司每銷售1千克這種農產品需支出a元(a>0)的相關費用,當40≤x≤45時,農經公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤﹣日支出費用)
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【題目】(1)計算:(-1)3-
×[2-(-3)2]
(2) 計算:(﹣12)+(+30)﹣(+65)﹣(﹣47)
(3) 計算:39
×(﹣12)
(4) 計算:(﹣1000)×(
﹣
+
﹣0.1)
(5)化簡:﹣4(a3﹣3b)+(﹣2b2+5a3)
(6)化簡:2a﹣2(﹣0.5a+3b﹣c)
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B′F的長為( 。
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.
如圖,△ABC中,∠A=60°.
(1)試求作一點P,使得點P到B、C兩點的距離相等,并且到AB、BC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)在(1)的條件下,若∠ACP=15°,求∠BPC的度數(shù).
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,
.
(1)求
的面積;
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(2)點
為坐標軸上一點,若
的面積恰好是
面積的一半,求點
的坐標.
(3)如圖2,過點
作
軸于點
,點
為
延長線上的一動點,連接
平分
.當點
運動時,
與
度數(shù)之間的數(shù)量關系是否會改變?若不變,請直接寫出其數(shù)量關系;若改變,請說明理由.
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【題目】新房裝修后,某居民購買家用品的清單如下表,因污水導致部分信息無法識別,根據下表解決問題:
家居用品名稱 | 單價(元) | 數(shù)量(個) | 金額(元) |
垃圾桶 | 15 | ||
鞋架 | 40 | ||
字畫 | a | 2 | 90 |
合計 | 5 | 185 | |
(1)居民購買垃圾桶,鞋架各幾個?
(2)若居民再次購買字畫和垃圾桶兩種家居用品共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?
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