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【題目】看圖填空,并在括號內說明理由:

BD平分∠ABC(已知)

__________=____________________

又∠1=D(已知)

__________=____________________

______________________________

∴∠ABC+__________=180°__________

又∠ABC=55°(已知)

∴∠BCD=__________

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【題目】如圖,AB=16,O為AB中點,點C在線段OB上(不與點O,B重合),將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧 于點P,Q,且點P,Q在AB異側,連接OP.
(1)求證:AP=BQ;
(2)當BQ=4 時,求 的長(結果保留π);
(3)若△APO的外心在扇形COD的內部,求OC的取值范圍.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到,其中點A′與點A是對應點,點B′與點B是對應點,連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為( )

A.6
B.4
C.3
D.3

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【題目】如圖,平面直角坐標系內,小正方形網格的邊長為1個單位長度,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,4),B(﹣5,2),C(﹣2,1).

(1)畫出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2
(3)求(2)中線段OA掃過的圖形面積.

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【題目】電影《中國機長》是根據2018514日川航3U8633航班的真實事件改編的,當時飛機擋風玻璃在高空爆裂,機組臨危不亂、果斷應對,順利返航.下表給出了飛機距離地面高度與所在位置溫度的部分統(tǒng)計數據,根據下表,請回答以下問題:

距離地面高度(千米)

0

1

2

3

4

5

所在位置的溫度(℃)

20

14

_____

2

1)上表反映的兩個變量中,________是自變量,________是因變量;

2)用關系式表示上表兩個變量之間的關系:________;

3)如圖是當日飛機下降過程中距地面高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用時間的關系圖.根據圖象回答以下問題:

①返回途中飛機在2千米高空水平盤旋了幾分鐘?

②飛機盤旋時所在高空的溫度是多少?

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【題目】已知O是坐標原點,點A的坐標是(5,0),點B是y軸正半軸上一動點,以OB、OA為邊作矩形OBCA,點E、H分別在邊BC和邊OA上,將△BOE沿著OE對折,使點B落在OC上的F點處,將△ACH沿著CH對折,使點A落在OC上的G點處.

(1)如圖1,求證:四邊形OECH是平行四邊形;
(2)如圖2,當點B運動到使得點F、G重合時,求點B的坐標,并判斷四邊形OECH是什么四邊形?說明理由;

(3)當點B運動到使得點F,G將對角線OC三等分時,如圖3,如圖4,分別求點B的坐標.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(4,﹣3),且OA5,在x軸上確定一點P,使△AOP為等腰三角形.

1)寫出一個符合題意的點P的坐標   ;

2)請在圖中畫出所有符合條件的△AOP

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【題目】閱讀材料:
我們經常通過認識一個事物的局部或其特殊類型,來逐步認識這個事物;比如我們通過學習特殊的四邊形,即平行四邊形(繼續(xù)學習它們的特殊類型如矩形、菱形等)來逐步認識四邊形;

我們對課本里特殊四邊形的學習,一般先學習圖形的定義,再探索發(fā)現其性質和判定方法,然后通過解決簡單的問題鞏固所學知識;
請解決以下問題:
如圖,我們把滿足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”;
(1)寫出箏形的兩個性質(定義除外);
(2)寫出箏形的兩個判定方法(定義除外),并選出一個進行證明.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
②將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 , 請在圖中畫出△A2BC2 , 并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積(結果保留π).

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【題目】如圖,已知∠12,BAC20°,ACF80°.

(1)求∠2的度數;

(2)FCAD平行嗎?為什么?

(3)根據以上結論,你能確定∠ADB與∠FCB的大小關系嗎?請說明理由.

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