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【題目】看圖填空,并在括號內說明理由:
∵BD平分∠ABC(已知)
∴__________=__________(__________)
又∠1=∠D(已知)
∴__________=__________(__________)
∴__________∥__________(__________)
∴∠ABC+__________=180°(__________)
又∠ABC=55°(已知)
∴∠BCD=__________.
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【題目】如圖,AB=16,O為AB中點,點C在線段OB上(不與點O,B重合),將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧
于點P,Q,且點P,Q在AB異側,連接OP. ![]()
(1)求證:AP=BQ;
(2)當BQ=4
時,求
的長(結果保留π);
(3)若△APO的外心在扇形COD的內部,求OC的取值范圍.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到,其中點A′與點A是對應點,點B′與點B是對應點,連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為( )![]()
A.6
B.4 ![]()
C.3 ![]()
D.3
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【題目】如圖,平面直角坐標系內,小正方形網格的邊長為1個單位長度,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,4),B(﹣5,2),C(﹣2,1).![]()
(1)畫出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2;
(3)求(2)中線段OA掃過的圖形面積.
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【題目】電影《中國機長》是根據2018年5月14日川航3U8633航班的真實事件改編的,當時飛機擋風玻璃在高空爆裂,機組臨危不亂、果斷應對,順利返航.下表給出了飛機距離地面高度
與所在位置溫度
的部分統(tǒng)計數據,根據下表,請回答以下問題:
距離地面高度 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所在位置的溫度 | 20 | 14 | _____ | 2 |
|
|
(1)上表反映的兩個變量中,________是自變量,________是因變量;
(2)用關系式表示上表兩個變量之間的關系:________;
(3)如圖是當日飛機下降過程中距地面高度
與玻璃爆裂后立即返回地面所用時間
的關系圖.根據圖象回答以下問題:
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①返回途中飛機在2千米高空水平盤旋了幾分鐘?
②飛機盤旋時所在高空的溫度是多少?
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【題目】已知O是坐標原點,點A的坐標是(5,0),點B是y軸正半軸上一動點,以OB、OA為邊作矩形OBCA,點E、H分別在邊BC和邊OA上,將△BOE沿著OE對折,使點B落在OC上的F點處,將△ACH沿著CH對折,使點A落在OC上的G點處.![]()
(1)如圖1,求證:四邊形OECH是平行四邊形;
(2)如圖2,當點B運動到使得點F、G重合時,求點B的坐標,并判斷四邊形OECH是什么四邊形?說明理由;![]()
(3)當點B運動到使得點F,G將對角線OC三等分時,如圖3,如圖4,分別求點B的坐標.![]()
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(4,﹣3),且OA=5,在x軸上確定一點P,使△AOP為等腰三角形.
(1)寫出一個符合題意的點P的坐標 ;
(2)請在圖中畫出所有符合條件的△AOP.
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【題目】閱讀材料:
我們經常通過認識一個事物的局部或其特殊類型,來逐步認識這個事物;比如我們通過學習特殊的四邊形,即平行四邊形(繼續(xù)學習它們的特殊類型如矩形、菱形等)來逐步認識四邊形;![]()
我們對課本里特殊四邊形的學習,一般先學習圖形的定義,再探索發(fā)現其性質和判定方法,然后通過解決簡單的問題鞏固所學知識;
請解決以下問題:
如圖,我們把滿足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”;
(1)寫出箏形的兩個性質(定義除外);
(2)寫出箏形的兩個判定方法(定義除外),并選出一個進行證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
②將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 , 請在圖中畫出△A2BC2 , 并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積(結果保留π).![]()
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠BAC=20°,∠ACF=80°.
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(1)求∠2的度數;
(2)FC與AD平行嗎?為什么?
(3)根據以上結論,你能確定∠ADB與∠FCB的大小關系嗎?請說明理由.
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