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【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段、（2）半圓弧、（3）線段后，回到出發(fā)點．螞蟻離出發(fā)點的距離（螞蟻所在位置與點之間線段的長度）與時間之間的圖象如圖2所示，問：（注：圓周率的值取3）

（1）請直接寫出：花壇的半徑是 米， ．

（2）當時，求與之間的關系式；

（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：

①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點的距離．

②螞蟻返回所用時間．

（1）若∠F=70°，則∠ABC+∠BCD= ______ °；∠E= ______ °；

（2）探索∠E與∠F有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）給四邊形ABCD添加一個條件，使得∠E=∠F，所添加的條件為______．

【題目】正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，則EF的長為 ．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．

（1）點C在移動的過程中，當?shù)冗吶�角�?/span>ACP的頂點P在第三象限時（如圖所示），求證：△AOC≌△ABP；

（2）若點P在第三象限，BP交x軸于點E，且∠ACO＝20°，求∠PAE的度數(shù)和E點的坐標；

（3）若∠APB＝30°，則點P的橫坐標為　 　．

【題目】如圖所示，在⊙O中， = ，弦AB與弦AC交于點A，弦CD與AB交于點F，連接BC．
（1）求證：AC2=ABAF；
（2）若⊙O的半徑長為2cm，∠B=60°，求圖中陰影部分面積．

【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圓⊙C上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標為 ．

（1）求證：△ADE≌△CBF．

（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

求證：（1）AD＝CF；

（2）點F為BD的中點．

A. 等邊三角形和正六邊形 B. 正方形和正八邊形

C. 正五邊形和正十邊形 D. 正六邊形和正十二邊形