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【題目】如圖，我東海艦隊(duì)的一艘軍艦在海面A處巡邏時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只在C處游弋，立即通知在B處的另一艘軍艦一起向其包抄，此時(shí)B在A的南偏西30°方向，我兩艘軍艦分別測(cè)得C在A的南偏東75°方向和C在B的北偏東75°方向，已知A，B之間的距離是30海里，求此刻我兩艘軍艦所在地A，B與C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）判斷OF與OD的位置關(guān)系，并進(jìn)行證明．

（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度數(shù)．

【題目】已知直線，直線與直線、分別相交于C、D兩點(diǎn)．

（1）如圖a，有一動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合)，問(wèn)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否始終具有∠3+∠1=∠2這一關(guān)系，為什么？

（2）如圖b，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P線段CD之外運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合)，問(wèn)上述結(jié)論是否成立?若不成立，試寫出新的結(jié)論并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

①畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1 ， 求點(diǎn)C1的坐標(biāo)。
②以原點(diǎn)O為位似中心，在第四象限畫一個(gè)△A2B2C2 ， 使它與△ABC位似，并且△A2B2C2與△ABC的相似比為2：1．

【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論__________（填編號(hào)）．

【題目】如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，
（1）求證：DE=DB；
（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．

【題目】觀察下列等式：
① + ﹣ = ；
② + ﹣ = ；
③ + ﹣ = ；
④ + ﹣ = ；
…
（1）請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第⑤個(gè)等式：；
（2）猜想并寫出第n個(gè)等式：；
（3）請(qǐng)證明猜想的正確性．

【題目】如圖，△ABC是定圓O的內(nèi)接三角形，AD為△ABC的高線，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，連OE交BC于F，連OA，在下列結(jié)論中，①CE=2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO=∠DAC，④ 為常量．其中正確的有 ．