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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于D．
（1）求證：△ADC∽△CDB；
（2）若AC=2，AB= CD，求⊙O半徑．

（1）寫出這三個命題，并直接判斷其是否是真命題；

（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

(1)a＝　 　，b＝　 　；

(2)若將數(shù)軸折疊點A與表示﹣10的點重合，則與點B重合的點所表示的數(shù)為　 　；

(3)若點M、N分別從點A、B同時出發(fā)，點M以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，點N以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，N到點A后立刻原速返回，設(shè)運動時間為t(t＞0)秒．①點M表示的數(shù)是　 　(用含t的代數(shù)式表示)；②求t為何值時，2MO＝MA；③求t為何值時，點M與N相距3個單位長度．

已知a、b、c為△ABC為三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

∴c2＝a2＋b2③

∴△ABC是直角三角形

回答下列問題：

(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的序號________．

(2)錯誤原因為________．

(3)本題正確結(jié)論是什么，并說明理由．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D為 的中點，連接OD交弦AC于點F，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接CD，若OA=AE=4，求四邊形ACDE的面積．

【題目】已知線段AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，點E在線段AB上，且CE＝AC，畫圖并計算DE的長．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點A和點A′之間的距離．