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【題目】如圖,已知線段AB
(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖:
①延長線段AB到C,使BC=AB,
②延長線段BA到D,使AD=AC(不寫畫法,當要保留畫圖痕跡)
(2)請直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關系
(3)如果AB=2cm,請求出線段BD和CD的長度.
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【題目】金秋十月,長沙市某中學組織七年級學生去某綜合實踐基地進行秋季社會實踐活動,每人需購買一張門票,該綜合實踐基地的門票價格為每張240元,如果一次購買500張以上(不含500張)門票,則門票價格為每張220元,請回答下列問題:
(1)列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù);
(2)某校用132000元可以購買多少張門票;
(3)如果我校490人參加秋季社會實踐,怎樣購買門票花錢最少?
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【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果,
投籃次數(shù)(n) | 50 | 100 | 150 | 209 | 250 | 300 | 350 |
投中次數(shù)(m) | 28 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 175 |
投中頻率(n/m) | 0.56 | 0.60 |
| 0.49 |
|
|
(1)計算并填寫表中的投中頻率(精確到0.01);
(2)這名球員投籃一次,投中的概率約是多少(精確到0.1)?
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【題目】在一個暗箱里放有a個除顏色外都完全相同的紅、白、藍三種球,其中紅球有4個,白球有10個,每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%.
(1)試求出a的值;
(2)從中任意摸出一個球,下列事件:①該球是紅球;②該球是白球;③該球是藍球.試估計這三個事件發(fā)生的可能性的大小,并將三個事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列(用序號表示事件).
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【題目】如圖,操場的兩端為半圓形,中間是一個長方形. 已知半圓的半徑為r,直跑道的長為l,請用關于r,l的多項式表示這個操場的面積. 這個多項式能分解因式嗎?若能,請把它分解因式,并計算當r=40m,l=30πm時操場的面積(結果保留π);若不能,請說明理由.
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【題目】把下列各式分解因式:
(1)4x3-6x2;
(2)2a2b+5ab+b;
(3)6p(p+q)-4q(p+q);
(4)(x-1)2-x+1;
(5)-3a2b+6ab2-3ab.
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【題目】六一期間,某公園游戲場舉行“迎奧運”活動.有一種游戲的規(guī)則是:在一個裝有6個紅球和若干個白球(每個球除顏色外其他相同)的袋中,隨機摸一個球,摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具.已知參加這種游戲活動為40000人次,公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10000個.
(1)求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率;
(2)請你估計袋中白球接近多少個?
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【題目】如圖,射線
上有三點
、
、
,滿足OA=30cm,AB=90cm,BC=15cm,點
從點
出發(fā),沿
方向以
秒的速度勻速運動,點
從點
出發(fā)在線段
上向點
勻速運動,兩點同時出發(fā),當點
運動到點
時,點
、
停止運動.
(1)若點
運動速度為
秒,經過多長時間
、
兩點相遇?
(2)當
時,點
運動到的位置恰好是線段OB的中點,求點
的運動速度;
(3)當點
運動到線段
上時,分別取
和
的中點
、
,求
的值.
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【題目】如圖,直線
、
相交于點
,
平分
.
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(1)若
,求
的度數(shù);
(2)若
平分
,∠BOF=12°,若設∠BOE=x°.
①則
= . (用含
的代數(shù)式表示)
②求
的度數(shù).
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