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【題目】如圖，中，，是的一個外角，根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖,并在圖中標明相應的字母(保留作圖痕跡,不寫作法)

（1）作的平分線.

（2）作線段的垂直平分線，與交于點，與邊交于點，判斷線段是否也被垂直平分，并說明理由.

【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點.

（1）若點關于軸的對稱點在一次函數(shù)的圖象上，求的值；

（2）求由直線，（1）中的直線以及軸圍成的三角形的面積.

【題目】如圖在平面直角坐標系中，的頂點的坐標為，頂點的坐標為，頂點的坐標為.

（1）請你在所給的平面直角坐標系中，畫出關于軸對稱的；

（2）將（1）中得到的向下移動4個單位得到，畫出；

（3）在中有一點，直接寫出經(jīng)過以上兩次圖形變換后中對應點的坐標.

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P是BC上一點，E是AB上一點，PD平分∠APC，PE⊥PD，連接DE交AP于F，在以下判斷中，不正確的是（ ）

A.當P為BC中點，△APD是等邊三角形
B.當△ADE∽△BPE時，P為BC中點
C.當AE=2BE時，AP⊥DE
D.當△APD是等邊三角形時，BE+CD=DE

（1）請從正面，上面，右側三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；

（2）EF與A′B′有何位置關系？CC′與DH有何位置關系？

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車勻速駛向B地，甲車出發(fā)30分鐘后，乙車才出發(fā)，乙先勻速行駛一段時間后，到達貨站裝貨后繼續(xù)行駛，速度減少了56千米/時，結果與甲車同時到達B地，甲乙兩車距A地的路程y（千米）與乙車行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法中正確的是（ ）
A.甲車從A地到B地行駛了6小時
B.甲的速度是120千米/時
C.乙出發(fā)90分鐘追上甲
D.當兩車在行駛過程中，相距40千米時，x=2或3.5

【題目】AD是△ABC的高，AC=2 ，AD=4，把△ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置，如果△ABE是等腰三角形，那么線段BE的長度為（ ）
A.2
B.2 或5
C.2
D.5

【題目】如圖，中, ，，將沿折疊，使點落在直角邊上的點處，設與邊分別交于點，如果折疊后與均為等腰三角形，那么__________.

【題目】設平面內(nèi)一點到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R．對于一個點與等邊三角形，給出如下定義：滿足r≤d≤R的點叫做等邊三角形的中心關聯(lián)點． 在平面直角坐標系xOy中，等邊△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，2），B（﹣ ，﹣1），C（ ，﹣1）．

（1）已知點D（2，2），E（ ，1），F(xiàn)（﹣ ，﹣1）．在D，E，F(xiàn)中，是等邊△ABC的中心關聯(lián)點的是；
（2）如圖1，過點A作直線交x軸正半軸于M，使∠AMO=30°． ①若線段AM上存在等邊△ABC的中心關聯(lián)點P（m，n），求m的取值范圍；
②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b，當b滿足什么條件時，直線y=kx+b上總存在等邊△ABC的中心關聯(lián)點；（直接寫出答案，不需過程）
（3）如圖2，點Q為直線y=﹣1上一動點，⊙Q的半徑為 ．當Q從點（﹣4，﹣1）出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，運動時間為t秒．是否存在某一時刻t，使得⊙Q上所有點都是等邊△ABC的中心關聯(lián)點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請說明理由．

請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F，求∠EFA的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，請判斷FE與FD之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．