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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADBC,EFBC,垂足分別為D、F,∠2+3180°,試說明:∠GDC=∠B.請補充說明過程,并在括號內(nèi)填上相應的理由.

解:∵ADBC,EFBC(已知)

∴∠ADB=∠EFB90°   

EFAD   ),

   +2180°   ).

又∵∠2+3180°(已知),

∴∠1=∠3   ),

AB      ),

∴∠GDC=∠B   ).

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【題目】探究題
(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ABC和△BDE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接CD.填空;

①CDB的度數(shù)為;
②線段AE,CD之間的數(shù)量關系為
(2)拓展探究
如圖2,△ABC和△DBE均為等腰直角三角形,∠ABC=∠DBE=90°,點A,D,E在同一直線上,BF為△DBE中DE邊上的高,連接CD.
①求∠CDB的大。
②請判斷線段BF,AD,CD之間的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,在正方形ABCD中,AC=2 ,AE=1,CE⊥AE于E,請補全圖形,求點B到CE的距離.

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【題目】有一塊直角三角板DEF放置在ABC上,三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點BCABC中,∠A=50°,求∠DBA+DCA的度數(shù).

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【題目】某公司開發(fā)出一種高科技電子節(jié)能產(chǎn)品,投資2500萬元一次性購買整套生產(chǎn)設備,此外生產(chǎn)每件產(chǎn)品需成本20元,每年還需投入500萬廣告費,按規(guī)定該產(chǎn)品的售價不得低于30元/件且不得高于70元/件,該產(chǎn)品的年銷售量y(萬件)與售價x(元/件)之間的函數(shù)關系如下表:

x(元/件)

30

31

70

y(萬件)

120

119

80


(1)求y與x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)第一年公司是盈利還是虧損?冰球出當盈利最大或虧損最小時該產(chǎn)品的售價;
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或虧損最小時,第二年公司重新確定產(chǎn)品定價,能否使兩年盈利3500萬元?若能,求第二年產(chǎn)品的售價;若不能,說明理由.

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【題目】下列說法:

兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等.

角的對稱軸是角平分線

兩邊對應相等的兩直角三角形全等

成軸對稱的兩圖形一定全等

到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上,

正確的有  個.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖1是一種折疊椅,忽略其支架等的寬度,得到他的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖(圖2),支架與坐板均用線段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點E、D,現(xiàn)測得DE=20厘米,DC=40厘米,∠AED=58°,∠ADE=76°.
(1)求椅子的高度(即椅子的座板DF與地面MN之間的距離)(精確到1厘米)
(2)求椅子兩腳B、C之間的距離(精確到1厘米)(參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60,sin76°≈0.97.cos76°≈0.24,tan76°≈4.00)

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【題目】如圖1,平面直角坐標系中,直線y=kx+bx軸交于點A(6,0),與y軸交于點B,與直線y=2x交于點C(a,4).

(1)求點C的坐標及直線AB的表達式;

(2)如圖2,在(1)的條件下,過點E作直線lx軸于點E,交直線y=2x于點F,交直線y=kx+b于點G,若點E的坐標是(4,0).

①求CGF的面積;

②直線l上是否存在點P,使OP+BP的值最。咳舸嬖,直接寫出點P的坐標;若不存在,說明理由;

(3)若(2)中的點Ex軸上的一個動點,點E的橫坐標為m(m>0),當點Ex軸上運動時,探究下列問題:

m取何值時,直線l上存在點Q,使得以A,C,Q為頂點的三角形與AOC全等?請直接寫出相應的m的值.

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,點D為BC邊上的點,反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D(m,2)和AB邊上的點E(3, ).
(1)求反比例函數(shù)的表達式和m的值;
(2)將矩形OABC的進行折疊,使點O于點D重合,折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點F,G,求折痕FG所在直線的函數(shù)關系式.

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【題目】如圖,已知點E、F在直線AB上,點G在線段CD上,EDFG交于點H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD

1)求證:CEGF

2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關系,并說明理由;

3)若∠EHF80°,∠D30°,求∠AEM的度數(shù).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,過 上一點T作⊙O的切線TC,且TC⊥AD于點C.
(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度數(shù);
(2)若⊙O半徑為2,CT= ,求AD的長.

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