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【題目】如圖1，已知直線y= x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+4ax+b經(jīng)過A．C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)Q在拋物線上，且△AQC與△BQC面積相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如圖2，P為△AOC外接圓上弧ACO的中點(diǎn)，直線PC交x軸于點(diǎn)D，∠EDF=∠ACO，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，DE交直線AC于點(diǎn)M，DF交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N．請你探究：CN﹣CM的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍．

(1)若在7：50～8：00時(shí)段，經(jīng)過的小轎車數(shù)量正好是電瓶車數(shù)量的，求這個(gè)時(shí)段內(nèi)的電瓶車通過的車輛數(shù)；

(2)根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)，求在7：50～8：00和8：00～8：10兩個(gè)時(shí)段內(nèi)電瓶車和貨車的車輛數(shù)；

(3)據(jù)估計(jì)，在所調(diào)查的7：50～8：00時(shí)段內(nèi)，每增加1輛公交車，可減少8輛小轎車行駛，為了使該時(shí)段內(nèi)小轎車流量減少到比公交車多13輛，則在該路口應(yīng)再增加幾輛公交車？

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，某旅行社有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人．設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元．
（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；
（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人，請說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少元．

【題目】填空，完成下面題目的解答，如圖，直線AB、CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點(diǎn)，∠1=，∠2=，GH⊥CD，垂足為H．

解：因?yàn)镚H⊥CD（已知），

所以∠2+∠3= （垂直的定義）．

因?yàn)椤?=（已知），

所以∠3==．

所以∠3=∠4=（ ），

又因?yàn)椤?=（已知），

所以∠1=∠4，

所以AB∥ （ ）．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角邊分別與坐標(biāo)軸垂直，已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），C（0，1）．

（1）如果A關(guān)于BC對稱的點(diǎn)是D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（2）過點(diǎn)B作直線m∥AC，交CD連線于E，求△BCE的面積．

【題目】如圖，（1）當(dāng)∠AGE=∠DHF時(shí)，直線AB、CD平行嗎？為什么？（2）當(dāng)∠EGB+∠DHF=，直線AB、CD平行嗎？為什么？

【題目】如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點(diǎn)P，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，交GF的延長線于點(diǎn)E，已知AB=4，⊙O的半徑為 ．
（1）分別求出線段AP、CB的長；
（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；
（3）如果tan∠E= ，求DE的長．