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【題目】閱讀下列解答過程:(1)如圖甲,AB∥CD,探索∠P與∠A,∠C之間的關系.
(2)如圖乙和圖丙,AB∥CD,請根據上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A,∠C之間的關系.
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【題目】如圖,一次函數的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且A、B的坐標分別為(4,0),(0,3).
(1)求一次函數的表達式.
(2)點C在線段OA上,沿BC將△OBC翻折,O點恰好落在AB上的D處,
求直線BC的表達式.
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【題目】對于數軸上的A,B,C三點,給出如下定義:若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系,則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”.
例如數軸上點A,B,C所表示的數分別為1,3,4,此時點B是點A, C的“聯盟點”.
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(1)若點A表示數-2, 點B表示的數2,下列各數
,0,4,6所對應的點分別C1,C2 ,C3 ,C4,其中是點A,B的“聯盟點”的是 ;
(2)點A表示數-10, 點B表示的數30,P在為數軸上一個動點:
①若點P在點B的左側,且點P是點A, B的“聯盟點”,求此時點P表示的數;
②若點P在點B的右側,點P,A, B中,有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”,寫出此時點P表示的數 .
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【題目】中國古代有二十四節(jié)氣歌,“春雨驚春清谷天,夏滿芒夏暑相連.秋處露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒.”它是為便于記憶我國古時歷法中二十四節(jié)氣而編成的小詩歌,流傳至今.節(jié)氣指二十四時節(jié)和氣候,是中國古代訂立的一種用來指導農事的補充歷法,是中國古代勞動人民長期經驗的積累和智慧的結晶.其中第一個字“春”是指立春,為春季的開始,但在氣象學上的入春日是有嚴格定義的,即連續(xù)5天的日平均氣溫穩(wěn)定超過10℃又低于22℃,才算是進入春天,其中,5天中的第一天即為入春日.例如:2014年3月13日至18日,北京的日平均氣溫分別為9.3℃,11.7℃,12.7℃,11.7℃,12.7℃和12.3℃,即從3月14日開始,北京日平均氣溫已連續(xù)5天穩(wěn)定超過10℃,達到了氣象學意義上的入春標準.因此可以說2014年3月14日為北京的入春日. 日平均溫度是指一天24小時的平均溫度.氣象學上通常用一天中的2時、8時、14時、20時4個時刻的氣溫的平均值作為這一天的日平均氣溫(即4個氣溫相加除以4),結果保留一位小數.
如表是北京順義2017年3月28日至4月3日的氣溫記錄及日平均氣溫(單位:℃)
時間 | 2時 | 8時 | 14時 | 20時 | 平均氣溫 |
3月28日 | 6 | 8 | 13 | 11 | 9.5 |
3月29日 | 7 | 6 | 17 | 14 | a |
3月30日 | 7 | 9 | 15 | 12 | 10.8 |
3月31日 | 8 | 10 | 19 | 13 | 12.5 |
4月1日 | 8 | 7 | 18 | 15 | 12 |
4月2日 | 11 | 7 | 22 | 16 | 14 |
4月3日 | 13 | 11 | 21 | 17 | 15.5 |
根據以上材料解答下列問題:
(1)求出3月29日的日平均氣溫a;
(2)采用適當的統(tǒng)計圖將這7天的日平均氣溫的變化情況表示出來;
(3)請指出2017年的哪一天是北京順義在氣象學意義上的入春日.
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【題目】2018年9月17日世界人工智能大會在上海召開,人工智能的變革力在教育、制造等領域加速落地. 在某市舉辦的一次中學生機器人足球賽中,有四個代表隊進入決賽,決賽中,每個隊分別與其它三個隊進行主客場比賽各一場(即每個隊要進行6場比賽),以下是積分表的一部分.
排名 | 代表隊 | 場次 (場) | 勝 (場) | 平 (場) | 負 (場) | 凈勝球 (個) | 進球 (個) | 失球 (個) | 積分 (分) |
1 | A | 6 | 1 | 6 | 12 | 6 | 22 | ||
2 | B | 6 | 3 | 2 | 1 | 0 | 6 | 6 | 19 |
3 | C | 6 | 3 | 1 | 2 | 2 | 9 | 7 | 17 |
4 | D | 6 | 0 | 0 | 6 | m | 5 | 13 | 0 |
(說明:積分=勝場積分+平場積分+負場積分)
(1)D代表隊的凈勝球數m= ;
(2)本次決賽中,勝一場積 分,平一場積 分,負一場積 分;
(3)此次競賽的獎金分配方案為:進入決賽的每支代表隊都可以獲得參賽獎金6000元;另外,在決賽期間,每勝一場可以再獲得獎金2000元,每平一場再獲得獎金1000元.
請根據表格提供的信息,求出冠軍A隊一共能獲得多少獎金.
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【題目】填空,完成下列說理過程
如圖,∠AOB=90°,∠COD=90°,OA平分∠DOE,若∠BOC=20°,求∠COE的度數
解:因為∠AOB=90°.
所以∠BOC+∠AOC=90°
因為∠COD=90°
所以∠AOD+∠AOC=90°.
所以∠BOC=∠AOD. ( )
因為∠BOC=20°.
所以∠AOD=20°.
因為OA平分∠DOE
所以∠ =2∠AOD= °. ( )
所以∠COE=∠COD﹣∠DOE= °
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點A,PO交⊙O于點C,連接BC,∠P=∠B. ![]()
(1)求∠P的度數;
(2)連接PB,若⊙O的半徑為a,寫出求△PBC面積的思路. ![]()
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【題目】定義一種對正整數n的“C運算”:①當n為奇數時,結果為3n+1;②當n為偶數時,結果為
(其中k是使
為奇數的正整數),并且運算重復進行.例如,n=66時,其“C運算”如下
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若n=26,則第2019次“C運算”的結果是
A. 40 B. 5 C. 4 D. 1
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【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點,點P是一動點.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若點P在線段AB上,如圖(1)所示,且∠α=50°,則∠1+∠2= °;
(2)若點P在邊AB上運動,如圖(2)所示,則∠α、∠1、∠2之間的關系為: ;
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(3)若點P運動到邊AB的延長線上,如圖(3)所示,則∠α、∠1、∠2之間有何關系?猜想并說明理由.
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(4)若點P運動到△ABC形外,如圖(4)所示,則∠α、∠1、∠2之間的關系為: .
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【題目】某廠計劃生產A、B兩種產品共50件.已知A產品每件可獲利潤1200元,B產品每件可獲利潤700元,設生產兩種產品的獲利總額為y(元),生產A產品x(件).
(1)寫出y與x之間的函數關系式;
(2)若生產A、B兩種產品的件數均不少于10件,求總利潤的最大值.
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