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（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

（1）求證：AB∥DE；

（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)A，D，C重合的情況）？并說(shuō)明理由．

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義點(diǎn)P（a，b）的“變換點(diǎn)”為Q．且規(guī)定：當(dāng)a≥b時(shí)，Q為（b，﹣a）；當(dāng)a＜b時(shí)，Q為（a，﹣b）．
（1）點(diǎn)（2，1）的變換點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）若點(diǎn)A（a，﹣2）的變換點(diǎn)在函數(shù)y= 的圖象上，求a的值；
（3）已知直線(xiàn)l與坐標(biāo)軸交于（6，0），（0，3）兩點(diǎn)．將直線(xiàn)l上所有點(diǎn)的變換點(diǎn)組成一個(gè)新的圖形記作M． 判斷拋物線(xiàn)y=x2+c與圖形M的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及相應(yīng)的c的取值范圍，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．

如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度數(shù)．請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)：

解：∵DE∥BC(　 　)

∴∠DEF＝　 　(　 　)

∵EF∥AB

∴　 　＝∠ABC(　 　)

∴∠DEF＝∠ABC(　 　)

∵∠ABC＝65°

∴∠DEF＝　 　

應(yīng)用：

如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，則∠DEF的大小為　 　(用含β的代數(shù)式表示)．

(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數(shù)為　 　．

②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由)．

(2)解方程：

(3)先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x＝﹣．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，將△EBF沿EF折疊，得到△EB′F．

（1）當(dāng)∠BEF=45°時(shí)，求證：CF=AE；
（2）當(dāng)B′D=B′C時(shí)，求BF的長(zhǎng)；
（3）求△CB′F周長(zhǎng)的最小值．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若⊙O的直徑為10，sin∠DAC= ，求BD的長(zhǎng)．