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（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數量關系？請你猜想結論并說明理由．

（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，不必寫理由．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對“隔離直線”給出如下定義：
點P（x，m）是圖形G1上的任意一點，點Q（x，n）是圖形G2上的任意一點，若存在直線l：kx+b（k≠0）滿足m≤kx+b且n≥kx+b，則稱直線l：y=kx+b（k≠0）是圖形G1與G2的“隔離直線”．
如圖1，直線l：y=﹣x﹣4是函數y= （x＜0）的圖象與正方形OABC的一條“隔離直線”．

（1）在直線y1=﹣2x，y2=3x+1，y3=﹣x+3中，是圖1函數y= （x＜0）的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的為；
請你再寫出一條符合題意的不同的“隔離直線”的表達式：；
（2）如圖2，第一象限的等腰直角三角形EDF的兩腰分別與坐標軸平行，直角頂點D的坐標是（ ，1），⊙O的半徑為2．是否存在△EDF與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達式；若不存在，請說明理由；

（3）正方形A1B1C1D1的一邊在y軸上，其它三邊都在y軸的右側，點M（1，t）是此正方形的中心．若存在直線y=2x+b是函數y=x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”，請直接寫出t的取值范圍．

【題目】在正方形ABCD中，點E是對角線AC上的動點（與點A，C不重合），連接BE．
（1）將射線BE繞點B順時針旋轉45°，交直線AC于點F．
①依題意補全圖1；

②小研通過觀察、實驗，發(fā)現(xiàn)線段AE，F(xiàn)C，EF存在以下數量關系：
AE與FC的平方和等于EF的平方．小研把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成證明該猜想的幾種想法：
想法1：將線段BF繞點B逆時針旋轉90°，得到線段BM，要證AE，F(xiàn)C，EF的關系，只需證AE，AM，EM的關系．
想法2：將△ABE沿BE翻折，得到△NBE，要證AE，F(xiàn)C，EF的關系，只需證EN，F(xiàn)N，EF的關系．
…
請你參考上面的想法，用等式表示線段AE，F(xiàn)C，EF的數量關系并證明；（一種方法即可）
（2）如圖2，若將直線BE繞點B順時針旋轉135°，交直線AC于點F．小研完成作圖后，發(fā)現(xiàn)直線AC上存在三條線段（不添加輔助線）滿足：其中兩條線段的平方和等于第三條線段的平方，請直接用等式表示這三條線段的數量關系．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣4ax+4a﹣3（a≠0）的頂點為A．
（1）求頂點A的坐標；
（2）過點（0，5）且平行于x軸的直線l，與拋物線y=ax2﹣4ax+4a﹣3（a≠0）交于B，C兩點． ①當a=2時，求線段BC的長；
②當線段BC的長不小于6時，直接寫出a的取值范圍．

【題目】解答題
定義：把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形．如圖1，四邊形ABCD為凹四邊形．

（1）性質探究：請完成凹四邊形一個性質的證明．
已知：如圖2，四邊形ABCD是凹四邊形．
求證：∠BCD=∠B+∠A+∠D．

（2）性質應用：
如圖3，在凹四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與∠BCD的角平分線交于點E，若∠ADC=140°，∠AEC=102°，則∠B=°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數．

①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個