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【題目】如圖,點E在△ABC外部,點D在BC邊上,DE交AC于點F,若∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,AC=AE.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)若∠B=60°,求證:△ABD是等邊三角形.
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【題目】某探測隊在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,
≈1.7) ![]()
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分別找一點M,N,使△AMN周長最小,則∠AMN+∠ANM的角度為________.
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【題目】有A、B兩種飲料,這兩種飲料的體積和單價如表:
類型 | A | B |
單瓶飲料體積/升 | 1 | 2.5 |
單價/元 | 3 | 4 |
(1)小明購買A、B兩種飲料共13升,用了25元,他購買A,B兩種飲料個各多少瓶?
(2)若購買A、B兩種飲料共36瓶,且A種飲料的數(shù)量不多于B種飲料的數(shù)量,則最少可以購買多少升飲料?
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【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是( )
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A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
D. 三角形三條垂直平分線的交點到三個定點的距離相等
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【題目】填空,完成下列說理過程
如圖,∠AOB=90°,∠COD=90°,OA平分∠DOE,若∠BOC=20°,求∠COE的度數(shù)
解:因為∠AOB=90°.
所以∠BOC+∠AOC=90°
因為∠COD=90°
所以∠AOD+∠AOC=90°.
所以∠BOC=∠AOD. ( )
因為∠BOC=20°.
所以∠AOD=20°.
因為OA平分∠DOE
所以∠ =2∠AOD= °. ( )
所以∠COE=∠COD﹣∠DOE= °
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,![]()
(1)以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以B、F為圓心,大于
BF長為半徑畫弧,兩弧交于一點P,連接AP并延長交BC于點E,連接EF;
(2)四邊形ABEF是(選填矩形、菱形、正方形、無法確定),說明理由.
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1 , A3B3C3C2 , …按如圖所示的方式放置.點A1 , A2 , A3 , …和點C1 , C2 , C3 , …分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標是 . ![]()
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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( 。
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A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【題目】為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.
(1)今年年初,“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?
(2)試點投放活動得到了廣大市民的認可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?
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