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【題目】某商場購進枇杷20噸,桃子12噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果運回,已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.
(1)如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到?有幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元,乙種貨車每輛要付運輸費240元,則果商場應選擇哪種方案,使運輸費最少?最少運費是多少?
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【題目】在平面直角坐標系中,點A(0,6),B(8,0),AB=10,如圖作∠DBO=∠ABO,∠CAy=∠BAO,BD交y軸于點E,直線DO交AC于點C.
(1)①求證:△ACO≌△EDO;②求出線段AC、BD的位置關系和數(shù)量關系;
(2)動點P從A出發(fā),沿A﹣O﹣B路線運動,速度為1,到B點處停止運動;動點Q從B出發(fā),沿B﹣O﹣A運動,速度為2,到A點處停止運動.二者同時開始運動,都要到達相應的終點才能停止.在某時刻,作PE⊥CD于點E,QF⊥CD于點F.問兩動點運動多長時間時△OPE與△OQF全等?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么關于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論: ①a<0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④
<0中,正確的結(jié)論有( )![]()
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線,
(1)若∠ABE=25°,∠BAD=50°,則∠BED的度數(shù)是 度.
(2)在△ADC中過點C作AD邊上的高CH.
(3)若△ABC的面積為60,BD=5,求點E到BC邊的距離.
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【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價各是多少元?
(2)根據(jù)學校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學校最多可以購買多少個足球?
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【題目】甲從商販A處購買了若干斤西瓜,又從商販B處購買了若干斤西瓜.A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3:2,然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因為( 。
A. 商販A的單價大于商販B的單價
B. 商販A的單價等于商販B的單價
C. 商版A的單價小于商販B的單價
D. 賠錢與商販A、商販B的單價無關
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【題目】下面是某同學對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進行因式分解的過程.
解:設x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列問題:
(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______.
A.提取公因式 |
B.平方差公式 |
C.兩數(shù)和的完全平方公式 |
D.兩數(shù)差的完全平方公式 |
(2)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ .
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進行因式分解.
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【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形(如圖2).
(1)圖2中陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖2,請你寫出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關系是 ;
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=5,xy=4,求x﹣y的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)直接寫出點A1,B1,C1的坐標.
A1 , B1 , C1 ;
(3)請你求出△A1B1C1的面積.
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【題目】點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為
點B對應的數(shù)為
且
滿足![]()
(1)線段AB的長為________;
(2)點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為10,在數(shù)軸上是否存在點D,使得DA+DB=DC?若存在,求出點D對應的數(shù);若不存在,說明理由。
(3)動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左均速運動;動點Q從點B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動;動點M從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左均速移動,點P、Q、M同時出發(fā),設運動時間為
秒,當
時,探究QP、QA、QM三條線段之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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