科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(背景知識(shí))
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:
例如,若數(shù)軸上
點(diǎn)、
點(diǎn)表示的數(shù)分別為
、
,則
、
兩點(diǎn)之間的距離
,線段
的中點(diǎn)
表示的數(shù)為
.
(問(wèn)題情境)
在數(shù)軸上,點(diǎn)
表示的數(shù)為-20,點(diǎn)
表示的數(shù)為10,動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)
也從點(diǎn)
出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),已知運(yùn)動(dòng)到4秒鐘時(shí),
、
兩點(diǎn)相遇,且動(dòng)點(diǎn)
、
運(yùn)動(dòng)的速度之比是
(速度單位:單位長(zhǎng)度/秒).
![]()
![]()
備用圖
(綜合運(yùn)用)
(1)點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒;
(2)當(dāng)
時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
(3)若點(diǎn)
、
在相遇后繼續(xù)以原來(lái)的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),但運(yùn)動(dòng)的方向不限,我們發(fā)現(xiàn):隨著動(dòng)點(diǎn)
、
的運(yùn)動(dòng),線段
的中點(diǎn)
也隨著運(yùn)動(dòng).問(wèn)點(diǎn)
能否與原點(diǎn)重合?若能,求出從
、
相遇起經(jīng)過(guò)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,并直接寫出點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABHK是邊長(zhǎng)為6的正方形,點(diǎn)C、D在邊AB上,且AC=DB=1,點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn),分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP,E、F分別為MN、QR的中點(diǎn),連接EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G,則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為( )![]()
A.1
B.2
C.3
D.6
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將正方形紙片ABCD沿FH折疊,使點(diǎn)D與AB的中點(diǎn)E重合,則△FAE與△EBG的面積之比為( ) ![]()
A.4:9
B.2:3
C.3:4
D.9:16
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖1所示,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90O,AB=AC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥MN于點(diǎn)D,CE⊥MN于點(diǎn)E.
(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)直線MN運(yùn)動(dòng)到如圖2所示位置時(shí),其余條件不變,判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng),某校決定購(gòu)買100個(gè)籃球和
副羽毛球拍.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍.已知每個(gè)籃球比每副羽毛球拍貴25元,兩個(gè)籃球與三副羽毛球拍的費(fèi)用正好相等.經(jīng)洽談,甲商店的優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十個(gè)籃球,送一副羽毛球拍;乙商店的優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買籃球數(shù)超過(guò)80個(gè),則購(gòu)買羽毛球拍可打八折.
(1)求每個(gè)籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格分別是多少?
(2)請(qǐng)用含
的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買所花的費(fèi)用;
(3)請(qǐng)你決策:在哪家商店購(gòu)買劃算?(直接寫出結(jié)論)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角△BAD中,延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C,使DC=
BD,連接AC,若tanB=
,則tan∠CAD的值( ) ![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AD、BC分別切⊙O于A,B兩點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)E,連接OD、OC,下列結(jié)論:①∠DOC=90°,②AD+BC=CD,③S△AOD:S△BOC=AD2:AO2 , ④OD:OC=DE:OE,⑤OD2=DECD,正確的有( ) ![]()
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),將矩形沿對(duì)角線AC翻折,B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置,且AD交y軸于點(diǎn)E,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為() ![]()
A.(﹣
,
)
B.(﹣
,
)
C.(﹣
,
)
D.(﹣
,
)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,AB=2,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,交BC于E點(diǎn);過(guò)E點(diǎn)作EF⊥DE,交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn).設(shè)AD=x,△DEF的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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