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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABDC中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作BE的垂線交BE于點F，交BC于點G，連接EG，CF．

（1）求證：四邊形AEGE是菱形；
（2）若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的長．

（1）該商戶原計劃用若干天加工紙箱300個，后因工作需要，將工作效率提高為原計劃的1.8倍，提前4天完成了任務，且總共比原計劃多加工紙箱60個，問原計劃幾天完成工作任務？

（2）若該商戶購進正方形紙板450張，長方形紙板1300張. 問豎式紙箱、橫式紙箱各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完？

【題目】隨著“足球進校園”工作的推進，全國中小學生的身體素質(zhì)普遍增強．某校為了準確把握學生在“足球進校園”活動開展后的體質(zhì)情況，從全校學生中隨機抽取部分學生進行身體素質(zhì)測試，測試的結果分為A、B、C、D、E五個等級，并根據(jù)樣本繪制了兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查基抽取了學生多少人？
（2）在本次被調(diào)查的學生中，求測試結果為D等級的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）若該學校共有學生1200人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結果估計該學校全體學生中身體素質(zhì)測試結果為A等級的學生有多少人？

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，BC=2，點D為斜邊AB的中點，連接CD，將△BCD沿CD翻折，使點B落在點E處，點F為直角邊AC上一點，連接DF，將△ADF沿DF翻折，使點A與點E重合，求折痕DF的長．

據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D、點E分別為AB，AC上的點，BE與CD相交于點F，BF=4EF=4，CE=AD．則S△AEB= ．

（1）學校P是否會受到噪聲的影響？說明理由；

（2）如果受噪聲影響，那么學校P受影響的時間為多少秒？

（1）畫出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；

（2）直線m上存在一點P，使△APB的周長最小；

①在直線m上作出該點P；（保留畫圖痕跡）

②△APB的周長的最小值為　 　．（直接寫出結果）

①如果∠2=30°，則有AC∥DE；

②∠BAE+∠CAD =180°；

③如果BC∥AD，則有∠2=45°；

④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；

正確的有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④