科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．
（1）如圖，若α＝90°，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得 DA＝CD，這個(gè)性質(zhì)是__________.
（2）問(wèn)題解決：如圖，求證AD＝CD；
（3）問(wèn)題拓展：如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求證：BD+AD＝BC．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】直線y= 
x與雙曲線y= 
的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2
（1）求k的值
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)P（m，3）（m＞0）作x軸的垂線交雙曲線y= （x＞0）于點(diǎn)M，交直線OA于點(diǎn)N 
①連接OM，當(dāng)OA=OM時(shí)，直接寫(xiě)出PN﹣PM的值
②試比較PM與PN的大小，并證明你的結(jié)論．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn) D，E分別在AB，BC上，且AD＝BE，BD＝AC，過(guò)E作EF⊥AB于F．
（1）求證：∠FED＝∠CED；
（2）若 BF＝
，直接寫(xiě)出 CE的長(zhǎng)為_______．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，E為OP上一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. CE＝DEB. ∠CPO＝∠DEPC. ∠CEO＝∠DEOD. OC＝OD
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)
(1) 求出△ABC的面積
(2) 在圖形中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)
(3) 是否存在一點(diǎn)P到AC、AB的距離相等，同時(shí)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離也相等．若存在保留作圖痕跡標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)小等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線，在△ABC中，∠B＝30°，AD和 DE是△ABC的三分線，點(diǎn)D在 BC 邊上，點(diǎn)E在 AC邊上，且AD＝BD，DE＝CE，請(qǐng)寫(xiě)出∠C所有可能的度數(shù)________．
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【題目】如圖，ABCD的邊AD與經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙O相切 
（1）求證：弧AB=弧AC
（2）如圖2，延長(zhǎng)DC交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，sin∠E= 
，求tan∠D 
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【題目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，那么：
（1）如圖1，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示，①當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，CQ= ；②當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)，AQ= ；
③當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，BP= ；④當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP= ．
（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)QA=AP時(shí)，試求出t的值．
（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AQ=BP時(shí)，試求出t的值．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，H是邊BC的中點(diǎn)，連接 DH與 BE相交于點(diǎn) G，若GE＝3，則BF＝_____．
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