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（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．

(1)點 E、F 分別為 AB、AC 上的中點，請按要求作出滿足條件的△ABC 圖形并證明：DE＝DF；

(2)如圖①，若點 E、F 分別為 AB、AC 上的點，且 DE⊥DF，求證：BE＝AF；

(3)若點 E、F 分別為 AB、CA 延長線上的點，且 DE⊥DF，那么 BE＝AF 嗎？請利用圖②說明理由．

例 1 等腰三角形 ABC 中，∠A＝110°，求∠B 的度數(shù)．

例 2 等腰三角形 ABC 中，∠A＝40°，求∠B 的度數(shù)．

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式等腰三角形 ABC 中，∠A＝70°，求∠B 的度數(shù)．

（1）請你解答以上的變式題．

（2）在等腰三角形 ABC 中，設(shè)∠A＝x°，請用 x°表示出∠B 的度數(shù)；

（3）結(jié)合（1）（2），小敏發(fā)現(xiàn)，∠A 的度數(shù)不同，得到∠B 的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，當(dāng)∠B 有三種情況三個不同的度數(shù)時，討論此時 x 的取值范圍

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為°．

【題目】解決問題時需要思考：是否解決過與其類似的問題．小明從問題1解題思路中獲得啟發(fā)從而解決了問題2．
（1）問題1：如圖①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上兩點，∠EAF=45°．
求證：∠AEF=∠AEB．
小明給出的思路為：延長EB到H，滿足BH=DF，連接AH．請完善小明的證明過程．
（2）問題2：如圖②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為AB中點，E、F是AC、BC邊上兩點，∠EDF=45°．

①求點D到EF的距離．
②若AE=a，則S△DEF=（用含字母a的代數(shù)式表示）．

A. ∠AEF＝∠EFC B. ∠A＝∠BCF C. ∠AEF＝∠EBC D. ∠BEF＋∠EFC＝180°

【題目】甲、乙兩人周末從同一地點出發(fā)去某景點，因乙臨時有事，甲坐地鐵先出發(fā)，甲出發(fā)0.2小時后乙開汽車前往．設(shè)甲行駛的時間為x（h），甲、乙兩人行駛的路程分別為y1（km）與y2（km）．如圖①是y1與y2關(guān)于x的函數(shù)圖象．
（1）分別求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為多少時，兩人相距6km？
（3）設(shè)兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于x的函數(shù)圖象．

(1)求證：△APM≌△BPN；

(2)當(dāng) MN＝2BN 時，求α的度數(shù)；