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【題目】如圖,∠AOB=60°,OA=OB,動點C從點O出發(fā),沿射線OB方向移動,以AC為邊在右側作等邊△ACD,連接BD,則BD所在直線與OA所在直線的位置關系是( 。
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A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線AB:y=﹣x+b交y軸于點A(0,4),交x軸于點B.
(1)求直線AB的表達式和點B的坐標;
(2)直線l垂直平分OB交AB于點D,交x軸于點E,點P是直線l上一動點,且在點D的上方,設點P的縱坐標為n.
①用含n的代數式表示△ABP的面積;
②當S△ABP=8時,求點P的坐標;
③在②的條件下,以PB為斜邊在第一象限作等腰直角△PBC,求點C的坐標.
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【題目】某景點的門票價格如表:
購票人數/人 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
每人門票價/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點,其中(1)班人數少于50人,(2)班人數多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨購票,則一共支付1118元;如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票,則只需花費816元.
(1)兩個班各有多少名學生?
(2)團體購票與單獨購票相比較,兩個班各節(jié)約了多少錢?
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【題目】如圖,已知兩條射線OM∥CN,動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F(xiàn)在線段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
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(1)請在圖中找出與∠AOC相等的角,并說明理由;
(2)若平行移動AB,那么∠OBC與∠OFC的度數比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值;
(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=2∠OBA?若存在,請求出∠OBA度數;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點C旋轉得到矩形FECG,點E在AD上,延長ED交FG于點H. ![]()
(1)求證:△EDC≌△HFE;
(2)連接BE、CH.四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形?證明你的結論.
(3)連接BE、CH.當AB與BC的比值為時,四邊形BEHC為菱形.
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【題目】水龍頭關閉不緊會造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗,并根據試驗數據繪制出圖②所示的容器內盛水量W(L)與滴水時間t(h)的函數關系圖象,請結合圖象解答下列問題:
(1)容器內原有水多少?
(2)求W與t之間的函數關系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
圖 ① 圖②
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【題目】如圖,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成;…按照此規(guī)律,第
個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為 個.
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【題目】在一個不透明袋子中有1個紅球、1 個綠球和n個白球,這些球除顏色外都相同.
(1)從袋中隨機摸出1個球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻,不斷重復該試驗.發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75,則n的值為;
(2)當n=2時,把袋中的球攪勻后任意摸出2個球,求摸出的2個球顏色不同的概率.
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【題目】如圖是某月的日歷表,在此目歷表上可以用一個“十”字圈出5個數.
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(1)如圖中四周的4個數3、9、17、11的和與中間的數10有什么數量關系?
(2)照此方法,任意圈出的5個數是否都具有這樣的數量關系?請通過整式的運算說明理由.
(3)用(2)的結論說明圈出的5個數的和能否等于125?
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【題目】觀察下列各式
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(1)根據以上規(guī)律,則(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ;
(2)你能否由此歸納出一般規(guī)律(x﹣1)(xn+xn﹣1+……+x+1)= ;
(3)根據以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結果.
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