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【題目】我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示.在圖2中，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為14，正方形IJKL的邊長(zhǎng)為2，且IJ//AB，則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為.

(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．

①求∠FAD的度數(shù)；

②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．

（2）如圖2所示，BD平分∠ABC、CD平分∠ACG，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，線段EF與BE、CF有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰?shù)眯凶叩穆肪�為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為m.

(1)求證：AD平分∠BAC；

(2)猜想寫出AB＋AC與AE之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)）．若AB=1，反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，B，則k的值為 ．

【題目】如圖，矩形EFGH四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH，△CFG分別沿邊EH，F(xiàn)G折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的 時(shí)，則 為（ ）

A.
B.2
C.
D.4

(1)若OC恰好是∠AOE的平分線，則OA是∠COF的平分線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度數(shù)．

(1)過(guò)點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；

(2)線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到____的距離，____是點(diǎn)C到直線OB的距離．線段PC，PH，OC這三條線段大小關(guān)系是___．(用“<”號(hào)連接)

（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．

（2）拓展應(yīng)用：如圖2，線段FE與長(zhǎng)方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD 交于點(diǎn)F．圖2中①②分別是被線段FE隔開的2個(gè)區(qū)域（不含邊界），P是位于以上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（不要求說(shuō)明理由）．