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【題目】已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直線AD與BE平行嗎？直線AB與DC平行嗎？說明理由（請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由）．
解：直線AD與BE平行，直線AB與DC ．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴ ∥ ，（內(nèi)錯角相等，兩條直線平行）
∴∠D=∠DCE． （兩條直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B= ，（等量代換）
∴ ∥ ．（同位角相等，兩條直線平行）
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）在（1）條件下，連結(jié)BD，當(dāng)∠A=32°時，求∠CBD的度數(shù).
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【題目】已知直線CD⊥AB于點O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．
（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側(cè)：
①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數(shù)；
②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側(cè)，且點E在點F的下方：
①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系；
②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系．
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【題目】直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數(shù)．
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【題目】將兩個斜邊長相等的直角三角形紙片如圖①放置，其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°．
（1）∠CBA= ；
（2）把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，則∠E1D1B= ．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE＝4，過點E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點．若M、N分別是DG、CE的中點，則MN的長為 （ ）
A.3
B.
C.
D.4
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度數(shù)；
（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．
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【題目】如圖，直線AB、CD交于點O，OM⊥AB，
（1）若∠1=∠2，試判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由.
（2）若∠1=
∠BOC，試求∠MOD的度數(shù).
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOM=90°，∠DON=90°．
（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數(shù)；
（2）若∠COM=
∠BOC，求∠AOC和∠MOD．
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【題目】某校九（1）、九（2）兩班的班長交流了為四川安雅地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：
（Ⅰ）九（1）班班長說：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人．”
（Ⅱ）九（2）班班長說：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．”
請根據(jù)兩個班長的對話，求這兩個班級每班的人均捐款數(shù)．
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