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從表中任取一個(gè) 3 3 的方框（如表中帶陰影的部分），方框中九個(gè)數(shù)的和可能是（ ）

A. 2025 B. 2018 C. 2016 D. 2007

例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8

原式=a2+6a+9－1

=（a+3）2 –1

=（a+3－1）（a+3+1）

=（a+2）（a+4）

②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：

a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1

=（a－b）2+（b－1）2 +1

∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0

∴當(dāng)a=b=1時(shí)，M有最小值1

請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：

（1）在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a 2+4a+ ．

（2）用配方法因式分解： a2－24a+143

（3）若M=a2+2a +1，求M的最小值．

（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．

(1)求DE的長(zhǎng)；

(2)知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說(shuō)明∠DOE的大小與射線OC的位置無(wú)關(guān)．

【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）（0＜x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）設(shè)AB=2，tan∠ABC=4，求該拋物線的解析式；
（2）在（1）中，若點(diǎn)D為直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）是否存在整數(shù)a，b使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同時(shí)成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（1）. （2）.

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（0， ）．

（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）如圖1，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時(shí)，設(shè)△AB′O的面積為S1 ， △BA′O的面積為S2 ， S1與S2有何關(guān)系？為什么？
（3）若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

【題目】【探究函數(shù)y=x+ 的圖象與性質(zhì)】
（1）函數(shù)y=x+ 的自變量x的取值范圍是；
（2）下列四個(gè)函數(shù)圖象中函數(shù)y=x+ 的圖象大致是；
（3）對(duì)于函數(shù)y=x+ ，求當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍． 請(qǐng)將下列的求解過(guò)程補(bǔ)充完整．
解：∵x＞0
∴y=x+ =（ ）2+（ ）2=（ ﹣ ）2+
∵（ ﹣ ）2≥0
∴y≥ ．
（4）若函數(shù)y= ，則y的取值范圍 ．

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，a= ， 并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．

【題目】如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直徑，如果CD= ，則AD= ．

(1)求∠BOC的度數(shù)；

(2)通過(guò)計(jì)算判斷OE是否平分∠BOC.